2019-2020学年九年级数学下册-二次根式的加减法2学案-人教新课标.doc

2019-2020学年九年级数学下册二次根式的加减法2学案人教新课标版

学习目标

1.了解同类二次根式的概念，会判别同类二次根式.

2.经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法和减法的算理，进一步发展学生的类比推理能力.

3.能熟练地进行二次根式的加法和减法运算.

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重视对二次根式加减法的计算方法的理解，若有困难即使交流或请教老师.

知识链接

1、什么是同类项？

2、合并同类项：（1）2a+b-12a-4b(2)1.2x+5y-3x

3、把下列各式化成最简二次根式：

（1），，（2），，（3），

探究新知

问题1：=1\*GB3①上述三组式子中，结果的二次根式的被开方数有什么特点？.

=2\*GB3②如果把根式外的代数式看成系数，那么化简后的根式的共同点是什么？.

=3\*GB3③这个特点与前面学习的什么概念有点相似？.

总结：这样的二次根式叫做同类二次根式，根据同类二次根式的特点，我们给同类二次根式下个定义：几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.

注意：①几个二次根式化为最简二次根式

②被开方数相同（系数无关，可相同可不同）

问题2：=1\*GB3①两块矩形玻璃的宽都是米，它们的长分别是2米和3米.如何求这两块矩形玻璃的面积的和？.

=2\*GB3②计算=.

总结：一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化简，然后再合并同类二次根式.有括号时，要先去括号.

运用新知

例1.下列二次根式中，哪些是同类二次根式？

例2.计算：（1）2；（2）

总结：二次根式加减法地步骤是=1\*GB3①把算式中地每一个二次根式都化为最简二次根式；=2\*GB3②判断哪些是同类二次根式；=3\*GB3③合并同类二次根式.

友情提示

不是同类二次根式地二次根式不能合并.

反馈练习

1.下列二次根式中，哪些是同类二次根式?

=1\*GB3①;=2\*GB3②

2.下列计算中正确的是.

=1\*GB3①=2\*GB3②

=3\*GB3③=4\*GB3④

3.计算：=1\*GB3①；=2\*GB3②.

4.(选做)已知，求