2.2综合法与分析法全国比赛一等奖公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

1．综正当

(1)证明的特点：

综正当又叫顺推证法或法，是由和某些数学定义、公理、定理等，通过一系列的，最后推出所要证明的结论成立．;执果索因;综正当证明不等式，揭示出条件和结论之间的因果联系，为此要着力分析已知与求证之间，不等式的左右两端之间的差别与联系．合理进行转换，恰当选择已知不等式，这是证明的核心．;证明：∵a，b，c∈R，

∴a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc.

c2＋a2≥2ca

将以上三个不等式相加得：

2(a2＋b2＋c2)≥2(ab＋bc＋ca) ①

即a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca. ②;(1)当所证不等式与重要不等式、基本不等式没有什么直接联系，或条件与结论之间的关系不明显时，可用分析法来寻找证明途径．

(2)分析法证明的核心是推理的每一步都必须可逆．;(1)通过等式或不等式的运算，将待证的不等式化为明显的、熟知的不等式，从而使原不等式易于证明．

(2)有些不等式的证明，需要一边分析一边综合，称之为分析综正当，或称“两头挤”法，如本例，这种办法充足表明了分析法与综正当之间互为前提，互相渗入，互相转化的辩证统一关系．;点击下图进入创新演习