8.4抽样方法（分层作业）（解析版）.docx

8.4抽样方法

分层作业

基础巩固

基础巩固

1．在简单随机抽样中，下列关于其中一个个体被抽中的可能性说法正确的是（）

A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更大一些

B．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性更大一些

C．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等

D．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更小一些

【答案】C

【分析】根据给定条件，利用简单随机抽样的意义逐项判断即得.

【详解】在简单随机抽样中，每个个体每次被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关，A，B，D错误，C正确．

故选：C

2．现有以下两项调查：①从40台刚出厂的大型挖掘机中抽取4台进行质量检测；②在某校800名学生中，型?型?B型和型血的学生依次有人.为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为40的样本.完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（????）

A．①②都采用简单随机抽样

B．①②都采用分层随机抽样

C．①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样

D．①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样

【答案】C

【分析】由简单随机抽样、分层随机抽样的概念即可判断.

【详解】由题意对于①，40台刚出厂的大型挖掘机被抽取的可能性一样，故为简单随机抽样，

对于②，为了研究血型与色弱的关系，说明某校800名学生被抽取的可能性要按照血型比例分层抽取，故为分层随机抽样.

故选：C.

3．有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样，请写出利用抽签法抽取该样本的过程．

【答案】答案见解析

【分析】根据已知条件，结合抽签法的基本步骤依次分析，可得答案.

【详解】总体中个体数较小，用抽签法．

第一步，将30个篮球，编号为1，2，…，30；

第二步，将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签；

第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌；

第四步，从盒子中不放回地逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；

第五步，找出和所得号码对应的篮球．

4．要从全班学生中随机抽取10人调查上周末课外阅读时间，请用抽签法进行抽取，并写出过程．

【答案】见解析

【分析】先制签，再混合均匀，再抽取即可得样本.

【详解】假设全班学生共有人，

第一步：按照的编号制签，

第二步：将个签放入不透明的箱子中混合均匀，

第三步：从中随机抽取10个签，所得签的编号对应的学生即为样本．

5．某班有学生人，现将所有学生按，，，，随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本（等距抽样），已知编号为，，，，号学生在样本中，则（????）

A． B． C．14 D．

【答案】A

【分析】求出组距，然后根据第一个被取编号即可确定a、b，即可得答案.

【详解】因为，所以组距为10，

因为第一个被抽取的编号为4，所以，

所以.

故选：A

6．普法知识宣传小组打算从某小区的2000人中抽取25人进行法律知识培训，拟采取系统抽样方式，为此将他们一一编号为，并对编号由小到大进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2，那么从第三个号码段中抽出的号码为（????）

A．52 B．82 C．162 D．252

【答案】C

【分析】根据系统抽样的特点确定第三个号码段中抽出的号码即可．

【详解】采取系统抽样方式，从2000人中抽取25人，那么分段间隔为，

第一个号码是2，那么第三个号码段中抽出的号码是．

故选：C.

能力进阶

能力进阶

1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是（????）

A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本

B．盒子里共有80个零件，从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验

C．从100部手机中一次性抽取5部进行质量检验

D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛

【答案】B

【分析】根据题意，结合简单的随机抽样的定义，逐项判定，即可求解.

【详解】简单随机抽样的定义：设一个总体中含有N个个体，从中逐个抽取个个体作为样本，每个个体被抽取的概率是均等的.

对于A中，根据简单的随机抽样的定义，从无限多个个体中抽取100个个体作为样本不满足简单的随机抽样的定义，所以A不符合题意；

对于B中，根据简单的随机抽样的定义，80个零件，从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验，满足简单的随机抽样的条件，所以B符合题意；

对于C中，根据简单的随机抽样的定义，从100部手机中一次性抽取5部进行质量检验，不满足简单的随机抽样的定义，所以C不符合题意；

对于D中，根据简单的随机抽样的定义，从56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，不满足简单的随机抽样的定义，所以D不符合题意.

故选：B.

2．树人中学高一年级有712名学生，男生有326名，女生有386名，想抽取样本了解高一年级的平均身高，为减少“极端”样本的出现，你认为比