（扬州一模）江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=xlog2x≥

A.x?3x1 B.x

2.设等比数列an的前n项和为Sn，若S3=5

A.65 B.66 C.67 D.64

3.已知在等腰ΔABC中，AB=AC=2,∠B

A.72 B.52 C.32

4.一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事件A，“第二次取得白球”为事件B，则PAB+

A.79 B.23 C.56

5.若tanαsinα

A.(?π2,?π6)

6.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC=

A.5023π B.9π

7.已知双曲线E:x2a2?y2

A.y=±14x B.y=

8.函数fx的定义域为D，若存在闭区间a,b?D，使得函数fx同时满足：fx在a,b上是单调递增函数，且fx在a,b上的值域为k

A.fx=cosx，x∈?π,0

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知z为复数，设z，z，iz在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则(????)

A.|OA|=|OB|

10.下列命题中正确的是(????)

A.中位数就是第50百分位数

B.已知随机变量X～B(n,13)，若D(2X+1)=8，则n=

11.已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(

A.ω=1 B.函数f(x)的图象关于(5π12,0)

12.已知O为坐标原点，点F为抛物线C:y2=4x的焦点，点P(4,4)，直线l:x=

A.|FA|≥1

B.存在实数m，使得∠AOBπ2

C.若

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知2x?1xn的二项式系数的和为64

14.已知圆O:x2+y2=4，过点M?3,?3

15.已知n∈N*，将数列{2n?1}与数列

16.函数fx=cosπx,0xax2?

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

在四棱锥P?ABCD中，PD⊥底面ABCD，CD/

(1)

(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值

18.(本小题12分)

已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，

(1)求

(2)若△ABC的面积为3，sinB=

19.(本小题12分)

已知函数f

(1)求函数

(2)若对于任意的x1,x2∈0

20.(本小题12分)

已知数列{an}的前n项和为

(1)求a1，并证明数列

(2)若2ak2

21.(本小题12分)

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左右焦点分别为F1

(1)求椭圆

(2)判断λ

22.(本小题12分)

某商场在五一假期间开展了一项有奖闯关活动，并对每一关根据难度进行赋分，竞猜活动共五关，规定：上一关不通过则不进入下一关，本关第一次未通过有再挑战一次的机会，两次均未通过，则闯关失败，且各关能否通过相互独立，已知甲、乙、丙三人都参加了该项闯关活动.

(1)若甲第一关通过的概率为23

(2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布，且满分为450分，现要根据得分给共2500名参加者中得分前400

①假设该闯关活动平均分数为171分，351分以上共有57人，已知甲的得分为270分，问甲能否获得奖励，请说明理由；

②丙得知他的分数为430分，而乙告诉丙：“这次闯关活动平均分数为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪.

附：若随机变量Z～Nμ,σ2，则P

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查集合的交并补混合运算，属于基础题.

依据交集和补集的定义，直接求解即可.

【解答】

解：由题意知A=xx≥

则?

故选：A

2.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查等比数列前n项和的性质，属于基础题.

根据等比数列的性质，S3,

【解答】

解：因为an是等比数列，且前n项和为S

故可得：S3

即5,15,S

故选A

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查平面向量的线性运算和数量积运算，属于基础题.

由题意AD=34

【解答】

解