2021年八年级数学下册17勾股定理复习学案新人教.doc

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2019年八年级数学下册17勾股定理复习学案(新人教版

序号:15

年级

八年级

学科

数学

执笔人

课题勾股定理

时间

教学目标

(1)会应用勾股定理及其逆定理解决直角三角形三边关系的问题,学会合乎逻辑地思考.

(2)经历应用勾股定理及其逆定理的过程,体会勾股定理的应用价值,提高有条理的解决问题的能力.

(3)培养数学应用意识,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。

教学重点

掌握勾股定理及逆定理,并能利用它解决有关数学问题

教学难点

勾股定理及逆定理的应用.

教具

多媒体

教学流程

教学内容以及师生活动

课前展示

知识整理

经典例题

1.勾股定理:如果的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么。

在Rt△ABC中,∠C=90°,公式可变形为:c=,b=,a=。

2.求出图形中的X

4

2210

XX

7

3.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c,满足,那么这个三形是。

4.判断三边分别是下列各数的ΔABC是否为直角三角形,若是请指出斜边的长。

(1)??5,3,4.(2)?

5.勾股定理与逆定理互为互逆定理。那么“等边对等角”的逆命题是:

?。是真命题吗?

本章学习了哪些知识?你能构建知识结构图吗?试一试吧

考点一、已知两边求第三边

(1)已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=

(2)已知⊿ABC中AB=AC=20,BC=24求⊿ABC的面积。

(3)已知⊿ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB于D,

求AD,BD长。

(4)三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC

考点二、利用列方程求线段的长

(1)折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,

DA求CF、EC.

D

A

E

E

FBC

F

B

C

考点三、判别一个三角形是否是直角三角形

(1)在下列几组数中,能组成直角三角形的有几组?

6,8,10;5,12,13;8,40,41;

3(a-1),4(a-1),5(a-1)(a1)

(2)若△ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,最大边AB与最小边BC的关系是_________.

(3)在△ABC中,,那么△ABC是(?).

????A.等腰三角形?????B.钝角三角形?????C.直角三角形????D.等腰直角三角形

(4)如图,在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的?

四、展开思想

(1)在数轴上作出表示的点

(2)如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?

5

5

B

B

20C

20

C

15

15

10

10

A

考点五、开放型试题

1.图示是一种“羊头”形图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2,和2′,…,依次类推,若正方形7的边长为1cm,则正方形1的边长为__________cm.

(2)如图是一个长为5宽为1的长方形,请你将它分割后重新拼成一个正方形,在长方形上画出分割线,并画出拼成的正方形。

(3)思考题:如图是一个长为4m宽为3m的长方形木料,截下一个长2m宽1m的小长方形后剩余的部分,请你将它适当分割后,重新拼成一个正方形,在上面画出分割线,并画出拼成的正方形。

(4)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_______.

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