2023-2024学年广西南宁四十七中九年级（下）开学数学试卷（附答案详解）.docx

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2023-2024学年广西南宁四十七中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?12的绝对值是(????)

A.?12 B.12 C.?

2.在平面直角坐标系中，点(?1,2

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为(????)

A.14

B.13

C.12

4.如图是某几何体的三视图，该几何体是(????)

A.三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱

5.下列运算正确的是(????)

A.3a+2a=5a2

6.不等式?2x+6

A. B.

C. D.

7.如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3

A.76

B.104

C.114

D.14

8.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩(单位：环)统计如表：

甲

乙

丙

丁

平均数

9.6

9.5

9.5

9.6

方差

0.25

0.25

0.27

0.27

如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选(????)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9.比萨斜塔是意大利的著名建筑，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.若已知塔身AB=54.5m，∠A

A.54.5?sin5°28′m

B.

10.将抛物线y=ax2向左平移2个单位，经过点(?

A.?2 B.?1 C.1

11.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得(????)

A.x240=x+12150 B.x

12.如图，等边三角形OAB边长为5，与反比例函数y=kx(x0)交于C、D两点，

A.1543

B.?154

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.(?5)

14.若分式2x2?1有意义，则x的取值范围是

15.已知a+b=5，ab=

16.人类的双眼皮由显性基因(A)控制，单眼皮由隐性基因(a)控制.当控制单双眼皮的基因都是显性或一个是显性、一个是隐性时，表现为双眼皮；都是隐性时，表现为单眼皮.已知一对夫妻的基因均为Aa，则小孩为双眼皮的概率是

17.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，P

18.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°，AD=2，CD=3，AD

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：3?8

20.(本小题6分)

解分式方程：1?1

21.(本小题10分)

如图，在?ABCD中，AB=5，AD=32，∠A=45°.

(1)求对角线BD的长；

(2)

22.(本小题10分)

某水果公司以10元/kg的成本价新进200箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：4.7，4.8，4.6，4.5，4.8，4.9，4.8，4.7，4.8，4.7，4.8，4.9，4.7，4.8，4.5，4.7，4.7，4.9，4.7，

质量(

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5

数量(箱)

2

1

7

a

3

1

分析数据：

平均数

众数

中位数

4.75

b

c

(1)直接写出上述表格中a，b，c的值.

(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，选择其中一个统计量，估算这200箱荔枝共损坏了多少千克？

(3)根据(

23.(本小题10分)

如图，AB为⊙O的直径，点C，E都在⊙O上，AC=BC，CE交OB于点D，点F在AB的延长线上，且DF=FE.

(1)求证：EF为⊙

24.(本小题10分)

如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，已知∠A=60°，AB=6.

(1)求∠

25.(本小题10分)

【综合与实践】

如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为8m2的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为am.

【问题提出】小明提出这样一个问题：若a=10，能否围出矩形地块？

【问题探究】(1)小华尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：

设AB为