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《解决问题的策略——用字母表示数》

教学内容:苏教版五年级上册78-79页。

教学目标:

1.使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

4.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重点:理解用字母表示数的意义

教学难点:会用含有字母的式子表示数量。

教学准备:课件

教学过程：

（课前小游戏：A伸出左手，B伸出右手，C拍手。）

一、情景导入，揭示课题

1.大家看，老师找到一些这样的字母，你们知道它们都代表什么吗？

课件出示：CCTV

师；这个代表什么呢？

生：中国中央电视台

课件出示：KFC

师；这个代表什么呢？

生：肯德基

师：读红色的字母，

这里每个字母都代表特定的含义，比如第一个C就表示china,第二个C呢？TV呢？

师：我们再比较一下，上面的字母实际上是3个英文单词的简称，这种写法比较简单，好记，是不是？

2．出示扑克牌，说说其中的J、Q、K所表示的值。

师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？

能表示其他的数字吗？

师：那么我们还知道哪些地方用字母表示呢？

3.小结：看来，字母在生活中、学习中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式之一。其实它在数学上有更为重要的意义。

4.今天这节课我们就一起来学习用字母表示数。

板书课题：用字母表示数。

二、自学为主，领悟新知

（一）创设情境，用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。

1.师：请看大屏幕，摆一个三角形用几根小棒？用式子怎样表示？1×3（板书）

摆2个这样的三角形要用几根小棒？你能用算式表示吗？

2×3（板书）

摆3个呢？

3×3（板书）

摆4个呢？

4×3（板书）

师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个，6个，?

2.师：你会写吗？

要不这样，接下来，我们来一个比赛，看谁写的多，开始写。

师：我发现有同学是不想写了，可以停笔。

能写完吗？

你有什么发现呢？

3.师：你能想办法把用一个式子概括出我们已经写的算式和未写的算式吗？对！用字母表示。

根据学生回答板书：a×3

还有其他的式子可以表示吗？

师：相同的数量可以用不同的字母来表示。

追问：这里的3可以换成字母吗？对，不可以，3是不变的数，而a是可以变化的。

板书：变化的数

追问：这里的a可以表示那些数？

（可以是5、6、7，还可以表示10、100、1000吗？可以是一个小数吗？可以是一个分数吗？）

4.师：看来，a表示三角形的个数的时候，只能表示自然数，所以说：字母表示数是有一定范围的。

导语：同学们下面玩一个框数字的游戏，好吗？

(二)游戏“框数字”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。师:这里有多少个数？

这个框每次可以框几个数？

演示框2次，

追问：还可以框哪些呢？

这样吧，老师说第一个数，你们说第二个数？（板书说的数字）

为什么说这么快？

师：再说几个数，让学生说。接着师报出20，学生会上当说出21，反复问20，20?

师：为什么框不出呢？

继续说65，80，学生会争论。

师：能用今天的所学知识，把方框里的两个数概括出来吗？

学生汇报：aa+1

追问：a是方框里的两个数中的那一个数？a+1呢？

师：如果后一个数是a，前一个数是什么呢？

师：同学们注意观察这里的a是什么样的数？有范围吗？最多是多少呢？能表示100吗？忘记刚才上当了吗？

应该不包括10，20，?100

师：同学们再来观察，第一个数变化吗？第二个数也会随着变化吗？而第二个数比第一个数多1，这种关系却是永远不变的，是不是。

正如德国的数学家开普勒所说的：

数学就是研究千变万化中不变的关系。（课件出示）

像这种不变关系，数学中有很多的例子，学生举例。

（三）用字母表示公式及简写规则。

（1）复习正方形的周长和面积的计算方法。

（课件出示）如果周长用大写字母C表示，面积用大写字母S表示。正方形的边长用字母a表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗？

学生回答，教师板书：

C=a×4S=a×a

师：这里的两道算式有什么共同点？

生：都有字母a,都是乘法。

师：其实，象这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法，你想知道吗？请你自学作业纸一段话（4点友情提醒）。

师：有的同学一边看，一边用笔画，非常好。

自学2分钟。

指名一生回答a×4的写法，先写什么，圆点读作什么呢？还可以再简洁些吗？

师：这三种写法以后要是碰到，你会选择哪一张呢？为什么？

指名一生回答a×a的写法。

追问：这里的2怎么写？怎么读？

同学们用手书控一下。

师：这里的2表示什么意思？

你