8.3 概率的简单性质（分层作业）（解析版）.docxVIP

8.3概率的简单性质

分层作业

基础巩固

基础巩固

1．抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）一次，观察掷出向上的点数，设事件为掷出向上为偶数点，事件为掷出向上为3点，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据互斥事件概率计算公式直接计算.

【详解】事件为掷出向上为偶数点，所以，

事件为掷出向上为3点，所以，

又事件，是互斥事件，

所以，

故选：B.

2．某产品分为一等品、二等品和三等品三个等级，若生产中出现二等品的概率为，三等品的概率为，则对该产品进行抽查时，抽到一等品的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据所有事件概率之和等于1即可.

【详解】设抽到一等品的概率为，二等品概率为=0.06，三等品概率为，

则，，

故选：A.

3．从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在克的概率为0.5，那么重量大于40克的概率为

A．0.3 B．0.5

C．0.8 D．0.2

【答案】D

【解析】利用互斥事件概率计算公式求解．

【详解】解：由互斥事件概率加法公式知，重量大于40克的概率为.

故选：.

4．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少两面涂有颜色的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先计算基本事件的总数有27个，然后计算出满足条件的基本事件个数，代入古典概型概率公式即可得到答案．

【详解】一块各面均涂有颜色的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，

其中满足两面有颜色的小正方体有12个，三面涂有颜色的小正方体有8个，

故从中随机地取出一个小正方体，至少两面涂有颜色的概率P

故选：C.

5．判断下列每对事件是否是互斥事件，对立事件并说明道理

从扑克牌40张(黑,红,梅,方点数从1～10各10张)任选一张

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”

(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”

(1)是互斥事件，不是对立事件

(2)是互斥事件，又是对立事件

(3)不是互斥事件，不可能是对立事件

能力进阶

能力进阶

1．从一副扑克牌（52张，无大小王）中随机抽取1张，事件为“抽得红桃”，事件为“抽得黑桃”，则事件发生的概率为，事件与至少有一个发生的概率为.

【答案】

【分析】结合古典概型的概率公式以及概率的加法公式即可求出结果.

【详解】因为事件，为互斥事件，，，

所以.

故答案为：；.

2．某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：

医生人数

0

1

2

3

4

5人及其以上

概率

0.18

0.25

0.36

0.1

0.1

0.01

则派出至多2名医生的概率

【答案】0.79

【分析】从频率分布表中找出至多派出名医生的所有情况，并将相应的概率相加可得出答案．

【详解】由题意可知，事件“至多派出名医生”包含“派出的医生数为、、”，

其概率之和为，故答案为．

3．某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下：

命中环数

6

7

8

9

10

频率

0.1

0.2

0.3

0.2

0.2

视频率为概率，如果这名运动员只射击一次，则他命中的环数小于9环的概率为．

【答案】0.6/

【分析】由概率的加法公式即可求得答案.

【详解】由题意，小于9环的概率为0.1+0.2+0.3=0.6.

故答案为：0.6.

4．抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件表示“朝上一面的数是奇数”，事件表示“朝上一面的数不超过2”，则.

【答案】

【解析】将事件分为：事件“朝上一面的数为1、2”与事件“朝上一面的数为3、5”.则互斥，转化为求互斥事件概率.

【详解】将事件分为：事件“朝上一面的数为1、2”与事件“朝上一面的数为3、5”.则互斥，且，，

∴.

故答案为：.

素养提升

素养提升

1．一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记{摸出黑球}，{摸出白球}，{摸出绿球}，{摸出红球}，则；；.

【答案】

【分析】由古典概型计算公式，分别计算各个事件的概率，互斥事件并事件的概率为各事件概率之和.

【详解】由古典概型公式易知：，，

.

2．某学校进行了垃圾分类知识普及的系列培训讲座及实践活动，现对高二学生进行综合检测，从中按比例抽取了30名学生的成绩，其频率分布表如图所示.

分数段

频数

2

4

9

4

频率

(1)求和，并估计高二年级全体学生本次垃圾分类综合检测的合格率（分数在为合格）