（昭通一模）云南省昭通市2024届高中毕业生诊断性检测数学试卷（含答案解析）.docx

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云南省昭通市2024届高中毕业生诊断性检测数学试卷?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x∣x2

A.?∞,1 B.?3,1

2.已知i为虚数单位，复数z=51+2

A.1?i B.2+i C.

3.一个正方体木块的六个面分别标注1?2?3?4?5?6，将它抛掷一次后，已知朝上的点数为奇数.则在此情况下，朝上的点数为5的概率是(????)

A.12 B.13 C.14

4.已知直线l:3x+y?6=0

A.102 B.5 C.2

5.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄?决胜千里?大智大勇的象征(如图甲).图乙是扇形的一部分，若两个圆弧DE?,AC?所在圆的半径分别是12和27，且

A.292π B.133023π

6.函数fx=3sin2x?π3向左平移φ个单位0

A.π3 B.π4 C.π6

7.已知非零向量AB与AC满足ABAB+ACAC

A.32CB B.12CB

8.已知函数fx=lnx+sinx,gx=ax2+sinx，若函数

A.?12e,+∞ B.?

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知椭圆C:x24+y23=1

A.椭圆的离心率为12

B.椭圆的长轴长为2

C.若直线l的方程为y=x+1，则右焦点到l的距离为2

D.若直线l

10.已知fx是定义在R上的奇函数，gx是定义在R上的偶函数，若fx?

A.fx=x?122x?

11.数列an满足：a1=1

A.a2=13 B.an是等比数列

12.阅读材料：在空间直角坐标系O?xyz中，过点Px0,y0,z0且一个法向量为u=a

A.直线l与平面α垂直 B.直线l的一个方向向量为l=?2,1,3

C.平面β垂直于平面γ

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.在(1?x)3+(1

14.应越共中央总书记阮富仲?越南国家主席武文赏邀请，中共中央总书记?中国国家主席习近平于2023年12月12日至13日对越南进行国事访问，期间，共同探讨了经济?政治等领域的诸多问题，构建了具有战略意义的中越命运共同体，访问受到了越南各层各界的隆重欢迎，引起了全世界的广泛关注.“访?越?南”三个汉字的笔画数，经过适当调整能构成一个等差数列，则此等差数列的公差为__________.

15.4sin2

16.已知O为坐标原点，双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左?右焦点分别是F1

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

在△ABC中，角A,

(1)求

(2)若a=2，求

18.(本小题12分)

已知数列an满足

(1)证明：数列11

(2)记bn=(?1

19.(本小题12分)

为研究儿童性别是否与患某种疾病有关，某儿童医院采用简单随机抽样的方法抽取了66名儿童.其中：男童36人中有18人患病，女童30人中有6人患病.

(1)完成列联表，并根据小概率值

性别

是否患病

合计

是

否

男

女

合计

(2)给患病的女童服用某种药物，治愈的概率为p(0p1)，则恰有

附：χ

α

0.1

0.05

0.01

0005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

20.(本小题12分)

如图，在多面体ABC?A1B1C

(1)求证：

(2)若A1B1

21.(本小题12分)

若抛物线C:y2=2px(p

(1

(2)已知点A?1,2，过抛物线C的焦点的直线l交C于M,

22.(本小题12分)

已知函数f

(1)讨论

(2)已知fx在0,+∞上单调递增，0

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】解一元二次不等式可求得A=?

【详解】解不等式可得A=?1,3

所以A∩

故选：C

2.【答案】A?

【解析】【分析】利用复数的除法运算即可求得结果.

【详解】计算可得z=

故选：A

3.【答案】B?

【解析】【分析】根据已知条件满足古典概型，求解概率.

【详解】由题意知，向上的点为奇数共有3种可能，分别为1,3,5.

故选：B

4.【答案】D?

【解析】【分析】利用圆的弦长公式即得解.

【详解】由题意知，圆心C的坐标为0,

所以，圆心到直线l的距离d=

所以，AB

故选：D

5.【答案】C?

【解析】【分析】根据圆台的侧面展开图分别求出上下