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直观形象思维抽象逻辑思维

《数学课程标准》明确将“数学思考”列入课程目标领域，它直接指向学生数学

思维的发展水平。小学生由于年龄较小，其认知发展有自己的特点，他们主要是

以具体形象思维为主，随着生活经验的不断累积，具体形象思维逐步向抽象逻辑

思维过渡。在多年的实际教学中，我遵循学生认知发展的规律，做到直观形象与

抽象概括相结合，达到发展和提高学生思维能力的目的。

一、通过实际操作，架起直观形象思维向轴向逻辑思维过渡的桥梁。

在课堂教学中，我根据儿童思维发展的特点，非常重视直观形象的教学，如：实

际操作，让学生动手，在动手操作的过程中会积累出数学知识的一些表面的东西，

为学生的抽象概括提供丰富的材料,帮助学生抽象出数学的知识。如:认识体积和

容积的教学，体积和容积这些概念对学生来说是非常抽象的。因此，我决定用试

验来帮助学生理解。我按照教材的编写，准备了一个红薯和一个跟红薯大小差不

多的土豆，还有两个大小相同的量杯，在课堂上，我提出问题：“同学们，土豆

和红薯哪个大？”然后进行演示试验，紧接着就带着学生总结出，红薯占空间的

大小就是他的体积，然后将体积的概念板书在黑板上，进一步讲了容积的概念并

板书出来。紧接着是课堂练习，从学生的回答中，我发现大多数学生尽然根本不

理解物体在空间是要站大小的，当然，也就没有理解体积和容积的概念了。下课

后我进行反思，今天上课的纪律很好呀，学生怎么会不懂呢。我又去问了几个学

生。终于我发现了问题的关键，我进行的是演示试验，虽然六年级的学生已经具

有一定的抽象思维能力，但“空间”太抽象了，学生没有经过自己的实际操作，

的确很难理解。我又一想，我做的这个试验是最好理解体积概念的吗？我向同年

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级有丰富经验的周老师请教，他告诉我一个方法。他说在某本数学杂志上曾看到

有教师用乌鸦喝水的方法进行教学，他也尝试过，教学效果的确不错。我决定在

第二天的数学课上试一试，我将学生分成4人一组，每组准备了一个大的量杯，

一个量筒和一些小石子。我说：”今天上课咱们先做一个乌鸦喝水的试验,学生

的兴趣一下就来了，我提出试验要求，第一，用量筒装一定的水（不装满），放

入量杯中，这样溢出的水就不会把桌面弄湿。第二，石子儿要一颗一颗的放，边

试验边思考你发现了什么数学问题?”然后学生开始试验。在给了学生充分实验

时间后我结束了试验。然后请学生汇报从试验中发现的现象，学生说：“往量筒

中一个一个放石子儿，水面就一点一点的上升，最后水溢出来。”这是学生通过

实际操作试验得到的一种知识表象，我进一步追问：“石子儿放进去为什么水会

溢出来？”学生异口同声的回答：“石子儿占了水的空间，水只好溢出来了”这

时学生头脑中出现“占有空间”又一个知识表象，我想，空间是最抽象的，学生

有了这个感性认识后，就不会觉得空间是虚无缥缈的了，就可以抽象出概念了，

于是我接着问道：“石子儿占得那部分空间，又可以叫什么？”“体积”学生脱

口而出。这时我反问道：“昨天，你们不是不清楚体积概念吗？那什么是体积呢？”

我请了一个成绩较差的学生来回答，他说：“石子儿在量筒中占空间的大小就是

体积。”我接着问：“你们现在很清楚石子儿的体积，那其他物体有体积吗？”

通过寻找其他物体的体积，让学生进一步体会从具体到抽象。学生马上开始举例

子了，有的拿着文具盒边比划边说，这就是文具盒占得空间，就是他的体积，有

的拿着书，有的拿着笔，还有的说他的身体也有体积。我看学生已经将体积的概

念都抽象在头脑中了，说：“你能用最简洁的一句话来总结出体积的概念吗？”

学生呼之欲出，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。这样，学生通过直观操

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作，在头脑中形成数学知识的表象，最后再将表象抽象成数学知识的本质，达到

对学生抽象逻辑思维的培养。

具有抽象性是数学学科的特点之一，而数学概念，数学规律，数学公式的推导等

都是一个非常抽象的过程，根据学生思维的特点，我在处理这些教材时，做到直

观与抽象相结合，从直观形象思维过渡到抽象逻辑思维，最后让学生自己抽象出

概念或规律等。通过让学生用学具摆一摆，拼一拼，用手画一画，用眼睛观察，

在大脑中分析比较，再进行抽象概括，做到既重视学生思维的过程，又重视思维

的结果