（上饶一模）江西省上饶市2024届高三一模数学试题（含答案解析）.docx

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江西省上饶市2024届高三一模数学试题（上饶一模）?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U=R，集合A={x|3

A.[?1,0) B.(0

2.已知z=1?3i1

A.?4 B.4 C.?4i

3.关于函数f(x)=2sin

A.π3,0 B.π2,0

4.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+11+11+…中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

A.5 B.5+1 C.

5.血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理．某医学研究所研制的某种新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过2小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的40%，当血药浓度为峰值的1.024%时，给药时间为(????)

A.11小时 B.13小时 C.17小时 D.19小时

6.已知函数f(x)=

A.f(x)的导函数为f′(x)=(x?1)ex

B.f

7.已知抛物线C：y=16x2，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过

A.4035 B.4036 C.4037 D.4038

8.作圆x2+y2=4的一个内接正十二边形，使该正十二边形中的4

A.x+(2?3)y?

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列命题正确的有(????)

A.若样本数据x1，x2，…，x6的方差为2，则数据2x1?1，2x2?1，…，2x6?1的方差为7

B.若P(A)=0.6，P(B)=0.8，P(A|B)=0.5，则P(B|A)=23

C.在一组样本数据(x1,y1)，(x2

10.如图，棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E

A.直线FC1与底面ABCD所成的角为30° B.A1到直线FC1的距离为305

C.

11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(?x)=0

A.f(x)的图象关于直线x=?1对称 B.当x∈[4,5]时，f

12.空间中存在四个球，它们半径分别是2，2，4，4，每个球都与其他三个球外切，下面结论正确的是(????)

A.以四个球球心为顶点的四面体体积为643

B.以四个球球心为顶点的四面体体积为323

C.若另一小球与这四个球都外切，则该小球半径为r=8

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.(2x?1)5的展开式中x

14.在平行四边形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，?AB,A

15.若函数f(x)=x3?1

16.已知O为坐标原点，双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F(c,0)，直线x=c与双曲线C的两条渐近线分别交于A、B两点(点A

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，

(1)求

(2)若b=3，且△ABC的面积为3

18.(本小题12分)

如图，三棱台ABC?DEF，H在AC边上，平面ACFD⊥平面ABC

(1)证明：

(2)若AH=DF

19.(本小题12分)

设Sn为正项数列{an}的前n项和，若2a

(1)求数列

(2)设bn={an

20.(本小题12分)

机动车辆保险即汽车保险(简称车险)，是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险．机动车辆保险一般包括交强险和商业险两部分，其中商业险包括基本险和附加险．经验表明商业险保费(单位：元)由过去三年的出险次数决定了下一年的保费倍率．上饶市某机动车辆保险公司对于购买保险满三年的汽车按如下表格计算商业险费用．(假设每年出险次数2次及以上按2次计算)

出险情况

商业险折扣

若基准保费3000元时对应保费

三年内6赔

1.8

5400

三年内5赔

1.5

4500

三年内4赔

1.2

3600

三年内3赔

1

3000

三年内2赔

0.8

2400

三年内1赔

0.7

2100

三年内0赔

0.6

1800

(1)汽车的基准保费由车的价格决定，假定王先生的汽车基准保费为3000元，且过去8年都没有出险，近期发生轻微事故，王先生到汽车维修店询价得知维修费为1000元，理赔人员根据王先生过去一直安全行车的习惯，建议王先生出险理