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学而优教有方

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第11课编码长度对信息量的影响

课题

编码长度

对信息量的影响

单元

第三单元

学科

信息科技

年级

四年级

教材

分析

本节课分为两个活动：“定长编码”“变长编码”。

学生通过小组合作探究学习逐步掌握本节课的知识点，具备一定的小组合作能力、探究能力、创新能力等，提升信息社会责任，综合提升信息素养。

教学

目标

1.信息意识：了解编码长短对信息量的影响效果。

2.计算思维：理解变长编码的概念及其适用情境。

3.数字化学习与创新、信息社会责任：理解定长编码的概念及其适用情境。

重点

1.了解编码长短对信息量的影响效果。

2.理解定长编码的概念及其适用情境。

设计原因：了解编码长度对信息量的影响是本节课的主要内容，知识点的渗透需要作为重点内容。

难点

理解变长编码的概念及其适用情境。

设计原因：理解变长编码的概念及其适用情境对学生来说比较困难，所以此部分对学生来说难度较高，应作为难点内容。

教学环节

教师活动

学生活动

情境导入

（3分钟）

情境引入：

通过之前课程的学习，我们已经知道了编码可以帮助计算机识别和管理数据，知道使用编码建立数据之间的内在联系。那么编码长度与编码包含的信息量之间有什么关系呢？今天就让我们一起来学习。

提问：

学习之前，我们一起回顾第一单元第4课的一个问题。2位数或者3位数就可以完成一个班级学生的学号编码问题，并且这样的编码保证了在班级里身份的唯一性，那为什么实际的学号编码长达8位甚至更长呢？

原来，编码的长度对编码包含的信息量是有影响的，编码长度越长，能包含的信息量就越大，编码长度越短，能包含的信息量也就越小。例如：两位十进制数字，只能编码从00号到99号，共100个学号信息，而八位十进制数字，由于每位都可以从0变化到9，所以能编码从，共一亿个学号信息。

当然，一个学校没有这么多人，我们就可以利用分组的形式对八位十进制的编码进行分割，如图11-1，前四位代表入学年份，中间两位代表班级最后两位代表班级内部的序号，例如学号代表这名学生是2021年入学3班的第16号学生。当然使用长度更长的编码所包含的信息量就会更大，如图11-2，使用十二位十进制数编码表示学生的学号，前四位代表入学年份，紧接的后两位代表文理科，再后两位代表班级，接下来两位代表性别，最后两位代表班级序号，“202101040223”代表这名学生是一个2021年入学在理科4班，班级序号为23的女生。

图11-1八位十进制数编码学号

图11-2十二位十进制数编码学号

小蓝：我现在有7本不同的书，如果使用计算机的二进制编码，可以有哪些编码策略或方法呢？

同学们，你们有什么方法可以解决小蓝的问题呢？

抛砖引玉：

类似于刚才学生的学号问题，我们可以通过编码解决问题，前面的课程中使用的是固定长度的编码表示学号信息，那这种固定长度的编码是什么呢，有没有其他的编码方式也可以解决这样的问题呢？让我们继续学习。

学生听教师引导生活中的案例，学生讨论，回答提问。

设计意图：

激发学生对编码长度对信息量影响的学习兴趣并快速进入学习状态。

讲授新课

（30分钟）

活动1：定长编码

定长编码是一种编码长度不变的编码方式，我们可以使用定长编码对生活中确定的问题进行编码。

例如现在有4种水果,希望使用二进制编码对每种水果进行分类，经过学习,发现使用两位二进制数就可以表示四种情况,分别是“00”“01”“10’和“11”。如果需要解决前面小蓝提出的问题,则需要使用三位二进制数表示,7本书可以分别被编码为“000”“001”“010”“011”“100”“101”和“110”对于这种问题规模相对比较清晰或者固定的情况,就可以用定长编码表示信息。

活动2：变长编码

在上面所提到的两个例子中,4种水果,使用定长二进制编码,分别可以表示为“00”“01”“10”和“11”,请你观察这四个编码“0”“10”“110”和“111”思考这些编码和我们学的定长编码有什么区别呢?也能够辨识4种水果吗?我们可以发现这些编码的长度都不相等,是变化的,那么这种编码叫作变长编码。

变长编码也称不定长编码,是指在编码过程中可以根据问题的实际情况，来选择不同的编码长度,这种编码形式不仅可以用在已知的问题规模上,还常被我们使用在未知规模和时刻变化的问题上。

对于未知规模和时刻变化的问题可以使用变长编码解决。例如：需要对学校里面所有的课桌和座椅进行编码,在编码之前我们可能无法提前知晓问题的规模,可能有同学说我们可以先把课桌和座椅的数量清点出来后使用定长编码的方法解决。但是请你考虑一种情况,恰好你编码完成之后，又发现了一部分之前没有清点的课桌椅,之前的定长编码的位数可能就不足以