2023-2024学年江苏省南通市通州区平潮初级中学等三校联考九年级（下）第一次月考数学试卷（附答案详解）.docx

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2023-2024学年江苏省南通市通州区平潮初级中学等三校联考九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是(????)

A.比2大 B.比2小 C.比x大 D.比x小

2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β

A.43°

B.47°

C.30°

3.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的(????)

A.主视图会发生改变

B.俯视图会发生改变

C.左视图会发生改变

D.三种视图都会发生改变

4.如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，弦CD⊥AB于E，AB=10，

A.2

B.3

C.4

D.5

5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx?4(k0)

A.54 B.45 C.43

6.若关于x的不等式组2x+74x+1

A.k1 B.k1 C.

7.已知关于x的一次函数y=kx+3k+1，不论k

A.(?3,1) B.(1

8.如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，若DE=B

A.3

B.25

C.258

9.如图，已知点A在反比例函数y=kx(x0)上，点B，C在x轴上，使得∠ABC=90°，点D在线段AC上，且满足2CD=

A.?5

B.?6

C.?8

10.在△ABC中，∠A，∠C是锐角，若AB=2

A.32 B.42 C.6

二、填空题：本题共8小题，共29分。

11.若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______

12.分解因式：a3?2a

13.《九章算术》是中国古代数学著作之一，其中“方程”记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻、一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”译文：“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．间：每只雀、燕的重量各为多少？”设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为______.

14.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm

15.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加______m.

16.如图，正方形ABCD的边长为6，点M在CB延长线上，BM=2，作∠MAN=45°交DC

17.已知a+1=20232+

18.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(?1,0)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,3)，点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，点Q为线段AP上一点，且

三、解答题：本题共8小题，共91分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

化简：

(1)(x?

20.(本小题10分)

在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)如下：9.68.88.88.98.68.7对打分数据有以下两种处理方式：

平均分

中位数

方差

89

a

0.107

方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：

平均分

中位数

方差

b

8.8

c

(1)a=______，b=______；c=______

21.(本小题10分)

【阅读材料】

老师的问题：

已知：线段AB.

求作：线段AB上的点P，使AP：AB=1：2.

小明的做法：

(1)分别以点A和B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；

(2)作直线MN，交AB于点O；

(3)以点O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于点C；连接AC，再以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB

22.(本小题10分)

小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中S1、S2、S3分别表示三个可开闭的开关，“?”表示小灯泡，“

”表示电池.

(1)当开关S1闭合时，再随机闭合开关S2或S3其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；

(2)当随机闭合开关

23.(本小题12分)

甲，乙两人沿同一条笔直的公路由A地匀速驶往B地，先到者原地休息，乙的速度是甲的速度的4倍.甲8：00出发，乙9：30出发，两人之间的距离y(km)与甲所用的时间x(h)之间的函数关系如图所示.

(1)甲的速度为______km/h；a的值为______h；A，B两地之间的距离为

24.(本小题12分)

在矩形ABCD中，点E是CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处.

(1)如图1，若tan∠EFC=34，求