2023-2024学年四川省成都教科院附属龙泉学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）（附答案详解）.docx

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2023-2024学年四川省成都教科院附属龙泉学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一个数的绝对值是3，则这个数可以是(????)

A.3 B.?3 C.3或?3

2.如图是一个零件的示意图，它的主视图是(????)

A.

B.

C.

D.

3.俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为(????)

A.3.9×10?8 B.?3.9×

4.下列计算正确的是(????)

A.(x?y)2=x2?

5.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为ED上的一点，则∠APC

A.36°

B.60°

C.65°

6.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

时间(小时)

7

8

9

10

人数(人)

3

17

13

7

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(????)

A.17，8.5 B.17，9 C.8，9 D.8，8.5

7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是(????)

A.7x?6=y8x?1

8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.因式分解：m2n?3

10.若点A(1,y1)，B(?3,y2)都在反比例函数

11.如图，△ADE∽△ABC，AD=6，A

12.已知m是关于x的方程x2+4x?4

13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACBC.分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点

14.若3ab?3b2?

15.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有______个.

16.如图，在正六边形ABCDEF中，分别以A、D为圆心，以边长为半径画弧，现向正六边形ABCDEF区域内投掷飞镖，则飞镖命中图中阴影部分的概率为______.

17.如图1，D是△ABC中边AB上的任一点(与点A、B不重合)，连结CD.若CD=12AB，则称CD是AB的“智慧线”.如图2，已知AB=7，AC=5，∠

18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题12分)

(1)计算：4+2sin60°?

20.(本小题8分)

某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)求扇形C的圆心角的度数；

(4)某班喜欢“跑步”的学生有3名，其中有2名男生，1

21.(本小题8分)

图1是测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直.量得胳膊MN=28cm，MB=42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm(即MP的长度)，枪身BA=8.5cm.

(1)求∠ABC的度数；

(2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为1

22.(本小题10分)

如图，AB为⊙O的弦，C为AB的中点，D为OC延长线上一点，DA与⊙O相切，切点为A，连接BO并延长，交⊙O于点E，交直线DA于点F.

(1)求证：∠B=∠D；

(2)

23.(本小题10分)

一次函数y=?2x+b与反比例函数y=kx(k0,k为常数)的图象交点为A(1,4)和点B，点C是反比例函数y=kx(k0,k为常数)在第三象限内的图象上一点.

(1)求反比例函数的解析式和点

24.(本小题8分)

某商家销售一批具有中国文化意义的吉祥玩具，已知每个玩具的成本为40元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的1.8倍，在销售过程中发现，玩具每天的销售量y(个)与销售单价x(元)满足如图所示的一次函数关系.

(1)求y与x的