2024—2025学年上学期北京初中数学九年级开学模拟试卷2（附答案详解）.docx

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2024—2025学年上学期北京初中数学九年级开学模拟试卷2

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知△ABC三边长分别为5，12，13，则此三角形的面积为

A.64 B.60

C.32.5 D.30

2.将函数y=ax2+b

A.开口方向不变 B.顶点不变 C.对称轴不变 D.与y轴的交点不变

3.下列各式中正确的是(????)

A.64=±8 B.|3.14?

4.立夏是二十四节气中的第七个节气，是夏季的第一个节气，如图是我省某地立夏后某一周的最高气温折线统计图，则这一周每日最高气温的众数是(????)

A.35 B.33 C.30 D.没有众数

5.下列各点在一次函数y=2x?

A.(2,1) B.(1,

6.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在AD、CD上，且AE=DF，若四边形OEDF的面积是1，OA的长为1，则正方形的边长AB为(????)

A.1 B.2 C.5 D.

7.如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠

①BD=CE；②∠ABD

A.3 B.2 C.1 D.0

8.如表记录了二次函数y=ax2+bx+2(

x

…

?

x

x

1

3

…

y

…

m

0

2

0

m

…

根据表中信息，当?52x0时，直线

A.76k2 B.76

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若a，b满足a=2b?a

10.在平面直角坐标系中，若直线y=2x+b与直线y=kx

11.若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0

12.绝对值不大于3的整数的方差是__________.

13.如图表所给二次函数的解析式中，其图象不与x轴相交的是__________(填编号)；对于任意的二次函数y=ax2+bx+c(a0)

14.已知?ABCD中，AB=22.过A点向BC作垂线，垂足为E，A

15.在直角坐标系中，点(1,?1

16.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点E，F分别在AB，BC边上，点B关于直线EF的对称点P落在AD边上，当

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.计算：25+

四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

用配方法解方程：

(2

19.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x

(1

(2)若这个方程的一个实根大于1，另一个实根小于0，求m

20.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD/

(1)尺规作图：求作矩形BCDE，点E落在直线

(2)在(1)的条件下，F是BC边上一点，且CF=AE，连BD、CE相交于点

21.(本小题8分)

一个长方体的长、宽、高分别为23，6，3

22.(本小题8分)

已知，矩形ABCD，点E在AB的延长线上，AG⊥

(1)如图1，若AB

(2)如图2，若AB：AD=2，则

23.(本小题8分)

小明探究学习函数的经验，对函数y=

(1)下表是x与

x

…

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

2

3

6

4

6

3

2

…

请直接写出该函数解析式：________________；

(2

(3

(4)一次函数y=

24.(本小题8分)

为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下：

小学组学生决赛成绩统计如下：(满分：100分)表1

67

89

88

65

75

76

80

85

88

92

98

100

66

73

86

86

87

95

86

78

初中组学生决赛成绩统计如下：(满分：100分)表2

76

83

89

68

68

95

83

86

86

67

77

86

90

84

68

100

86

73

93

86

整理数据：(用X表示学生决赛成绩)表3

60

70

80

90分及以上

小学组学生决赛成绩

3

4

9

4

初中组学生决赛成绩

4

3

9

4

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表4

平均数

中位数

众数

优秀率(80分及以上

小学组学生决赛成绩

83

86

b

65

初中组学生决赛成绩

82.2

a

86

65

(1)表中a=

(2)本次决赛各组分别设一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为86分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，你认为他是根据_______知道的(填“