3.同底数幂的乘法.ppt

2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3继续说1.计算:（1）第组创关成功！******an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数提出问题，创设情景：an=a×a×a×…an个a说出下列各式的底数，指数，幂???????????????????????????????????????????????????Good!25表示什么？问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）10×10×10×10×10可以写成什么形式?式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？103×102探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）式子中的底数a可以表示什么？猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.43+45=4843×45=41543×45=88判断想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例题引领am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）107×104.（2）x2·x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）a.a6=a1+6=a7（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5）xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）创关练习抢！智取百宝箱1.???计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!创关练习2说2.??计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4