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钢结构稳定计算的特点

[摘要]丧失稳定一直是钢结构破坏的主要原因之一，本文陈述了对钢结构

稳定概念的一些理解，并且总结了钢结构稳定计算的原则和特点。

[关键词]钢结构稳定荷载

1.前言

钢结构的稳定性问题普遍存在于钢结构的设计中，丧失稳定一直是钢结构破

坏的原因之一，凡是结构的受压部位在设计时都必须认真考虑其结构的稳定性。

笼统来说，钢结构的失稳就是，当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的

增量，则结构的平衡位形(configuration)将发生很大的改变，这种情况叫做结构失

稳或屈曲。应该看到，当失稳发生时，都伴随着突发的位移或变形，或是在荷

载不变的情况下变形急剧增加。所以稳定就是结构保持原有平衡状态的能力，即

结构失去在原有平衡状态下继续承载的能力。

在稳定分析中，常将构件作如下简化，即：

①具有指定的理想几何形状，而且无任何缺陷。

②荷载按指定的位置、方向和分布规律施加，而无任何偏离。

③材料是均匀而且各向同性的。

2.构件稳定性设计准则

针对在不同条件下轴心受压构件存在着性能上的差异，钢结构设计规范对于

这种构件的稳定计算有以下三种准则：

①以分岔屈曲荷载为准则

在弹性阶段用欧拉荷载，在弹塑性阶段用切线模量屈曲荷载作为计算轴心受

压构件的依据。

②以截面边缘纤维屈服为准则

这种计算方法不计残余应力的影响，以构件在轴线压力和初弯曲产生的二阶

弯矩的共同作用下，其中央截面的边缘纤维开始屈服的荷载作为稳定计算的准

则。

③以构件的极限荷载为准则

实际一般构件都属于极值点失稳，失稳发生在弹塑性阶段，以构件所能承受

的极限荷载为计算准则。

3.稳定问题的计算方法

稳定计算所给出的，不论是屈曲荷载还是极限荷载都标志着所计算构件或结

构的稳定承载力，通常稳定问题的计算方法有以下三种：

①平衡法

中性平衡法是求解结构稳定极限荷载的最基本的方法。建立构件在微曲状态

下，屈曲位移与荷载之间的微分方程，求解在满足边界条件下的临界荷载值。平

衡法只能求解屈曲荷载，不能判断结构平衡状态的稳定性，在许多情况下，采用

平衡法可以获得精确解。

②能量法

如果结构承受了保守力，可以根据有了变形的结构的受力条件建立总的势

能，根据势能驻值原理，总势能对于位移的一阶变分为零，可以得到平衡方程，

并求解得到分岔屈曲荷载。能量法一般只能获得屈曲荷载的近似解。

③动力法

处于平衡状态的结构体系，如果施加微小干扰使其发生振动，这是结构的变

形和振动加速度都和作用在结构上的荷载有关，可由结构动力学方面的知识求解

得到临界状态的荷载即为结构的屈曲荷载。

4.稳定计算的特点

4.1失稳和整体刚度

规范GB50017—2003中关于轴心压杆的稳定计算是临界压力求解法和折减

系数法。临界压力是由著名的欧拉公式给出的：

（1）

公式右端不仅有材料特性E和截面特性I，还有杆的长度L，它表明轴心受

压的杆件，压力使杆件的弯曲刚度下降，而当压力达到临界值PE时，杆件的弯

曲刚度就消失。

实际施工的杆件，其轴线并不是理论直线，而具有微小弯曲。如图1所示在

它承受逐渐加大的压力P过程中，随着P的增大，杆件的挠度也逐渐增大。假

设初始弯屈的形状为正弦曲线的半波，则初始挠度按图示坐标系为，则其平衡方

程式为：

（2）

解之，得杆中央的总挠度为：

（3）

式中当P=PE时，最大挠度趋向于无穷大，与v0值无关，说明处于这种状

态的构件已经丧失了抗弯能力，达到了稳定的临界状态。这就意味着杆件的刚度

在临界力的状态下退化为零，杆件无法保持自稳，这一结论可以推广到复合杆件

及框架体系。

4.2稳定性整体分析

杆件能否保持稳定牵涉到结构的整体，稳定分析必须从整体着眼。

4.3稳定计算的其他特点

结构的稳定问题还在以下几个方面不同预应力问题的解算:

①考虑变形对外力效应的影响，即稳定问题需要进行二阶分析。这种分析对

柔性构件尤为重要，因为柔性构件的大变形量对结构内力产生了不能忽视的影

响。

②静定和超静定结构的区分失去意义。在稳定计算中，总要涉及变形，静定

和超静定的区分就失去了意义，不同的只是所列方程的