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二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出．二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用．物理是我的强项数学上我同样有建树
其中提及：公元13世纪《九章算术》二项式
11-13世纪六次幂的系数表中国数学家贾宪、杨辉13世纪阿拉伯数学家阿尔图斯12次幂的系数表
16世纪德国数学家斯蒂菲尔16次幂的系数表……高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
1654年：法国数学家帕斯卡……
二项式定理研究的是的展开式.…此法有困难…
展开式有几项？每一项是怎样构成的？的展开式是什么？问题1:展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？问题2:多项式乘法的再认识规律:每个括号内任取一个字母相乘构成了展开式中的每一项.高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
①项：②系数：1③展开式：探究1推导的展开式.高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
猜想探究2仿照上述过程,推导的展开式.高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
①项：②系数：探究3：请分析的展开过程，证明猜想.LL③展开式：高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
④二项展开式的通项:③二项式系数:①项数：②次数：共有n＋1项各项的次数都等于n，字母a按降幂排列，次数由n递减到0,字母b按升幂排列，次数由0递增到n.杨辉，南宋时期杰出的数学家和数学教育家二项式定理高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
二项式定理高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
例：求的展开式．高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
解:直接展开例1求的展开式．高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
先化简后展开例：求的展开式．解:高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
解:例：求的展开式．1.直接展开2.先化简后展开思考：高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《二项式定理》优质课件1（公开课课件）
解:例：求的展开式．思考3：你能否直接求出展开式的第３项？思考1：展开式的第３项的系数是多少？思考2：展开式的第３项的二项式系数是多少？
解:例：思考3：你能否直接求出展开式的第３项？思考1：展开式的第３项的系数是多少？思考2：展开式的第３项的二项式系数是多少？展开式的第３项的系数是240，二项式系数是15。
求的展开式中的第4项的系数例2解：因此展开式中第4项的系数是280变式：求该展开式中的二项式系数最大的项求该展开式中的中间项
例3求的展开式中的的系数根据题意得：所以展开式中的的系数是-84
例4若今天是星期五，再过天后的那一天是星期几？除以7余1，所以那一天是星期六
(2)二项展开式的通项：1.二项式定理：2．思想方法小结(1)二项式系数：(2)用计数原理分析二项式的展开过程.(1)从特殊到一般的数学思维方式.(3)类比、等价转换的思想.
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