5.4.3正切函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.4.3正切函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.4.3正切函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的5.4.3节，主要讲述正切函数的性质与图象。具体内容包括：

1.正切函数的定义及其基本性质，如周期性、奇偶性、单调性等；

2.正切函数的图象特征，如过原点的直线、周期性的波动等；

3.正切函数的应用，如求解三角方程、计算三角函数值等。

本节课的教学目标是让学生掌握正切函数的基本性质和图象特征，能够运用正切函数解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理能力：通过学习正切函数的性质与图象，学生能够运用逻辑推理方法，理解和掌握正切函数的基本性质，如周期性、奇偶性、单调性等。

2.数据分析能力：学生能够从正切函数的图象中提取有价值的信息，认识和理解正切函数的波动特征，提高数据分析能力。

3.数学建模能力：在解决实际问题时，学生能够运用正切函数的知识，建立数学模型，从而培养数学建模能力。

4.数学思维品质：通过正切函数的学习，学生能够培养抽象思维、创新思维、批判性思维等数学思维品质，提高解决问题的能力。

5.数学审美情趣：在学习正切函数的过程中，学生能够发现数学的美丽和魅力，培养数学审美情趣，增强学习兴趣。

6.数学应用意识：学生能够将正切函数的知识运用到实际问题中，解决实际问题，提高数学应用意识。

学情分析

本节课的教学对象是高一学生，他们已经掌握了初中阶段的数学知识，包括函数的基本概念、一次函数和二次函数的性质与图象。在此基础上，他们已经学习了一元二次方程、不等式等知识，具备了一定的逻辑推理和数学运算能力。

在知识层面，学生对函数的概念和性质有一定的了解，但正切函数作为三角函数的一部分，对于部分学生来说可能较为陌生。学生在初中阶段主要学习了直角三角形和锐角三角函数，对正切函数的性质和图象认识不足。因此，在学习本节课时，学生需要加强对正切函数的理解和记忆。

在能力层面，学生已经具备了一定的数学运算和逻辑推理能力，能够进行简单的数学证明和问题解答。然而，正切函数的性质和图象具有一定的复杂性，需要学生具备更高的数学思维能力。因此，学生在学习本节课时，需要加强数学思维的训练，提高解决问题的能力。

在素质方面，学生普遍具备较好的学习态度和行为习惯，能够按时完成作业和参与课堂讨论。然而，部分学生在学习过程中存在一定的依赖心理，喜欢依赖老师的讲解和同学的帮助，缺乏自主学习的能力。这对于正切函数的学习会产生一定的影响，因此需要老师在教学过程中注重培养学生的自主学习能力。

在行为习惯方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，认真听讲和做笔记。但部分学生可能存在注意力不集中、做小动作等问题，这可能会影响到他们对正切函数知识的学习和理解。因此，老师在教学过程中需要关注学生的行为习惯，采取有效的教学方法吸引学生的注意力，提高课堂效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材包括人教A版（2019）必修第一册，特别是5.4.3节正切函数的性质与图象相关内容，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解正切函数的性质与图象，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，正切函数的图象演示、周期性波动的动态展示等，可以通过多媒体资源形象地展示正切函数的特性，增强学生的直观感受。

3.实验器材：如果涉及实验，需要确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果安排学生进行正切函数的实际测量和绘图实验，需要准备三角板、直尺、绘图paper等实验器材，并确保每个学生都有足够的实验材料进行操作。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置，以适应不同的教学活动。例如，如果计划进行分组讨论，可以将教室布置成小组合作的形式，设置分组讨论区和实验操作台，提供学生互动和合作的机会。

5.教学工具：准备教学所需的投影仪、白板、粉笔等教学工具，以便进行PPT演示、板书重要概念和性质等教学活动。

6.网络资源：备课时，教师应提前收集和整理与正切函数相关的网络资源，如在线教学视频、互动学习平台、数学论坛等。这些资源可以在课堂上供学生进一步学习和探索，也可以作为课后作业的补充。

7.教学参考资料：教师应准备相关的教学参考资料，如教学指导书、教案模板、教学反思模板等，以便进行教学设计和反思。

教学过程设计

1.导