3.4《确定圆的条件》.ppt

第四节确定圆的条件

学习目标了解不在同一条直线上的三点确定一个圆，掌握过不在同一条直线上的三个点做圆的方法。理解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。进一步体会解决数学问题的策略。

自学指导认真学习117~119页内容1、思考：过一点可以做几个圆？两点呢？三点呢？2、尝试：做出符合上述要求的圆。然后与同桌交流你的做法，体会解决问题的策略。3、理解：三角形的外接圆、外心等概念。

1、经过一点可以作几条直线？●A2、经过两点呢？●A●B3、经过三点呢？检测一

1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三点……呢？你是怎样想的?●A●B●O●O●O●O●A●O●O检测二：类比思考：

归纳：过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.作法主要是确定圆心、半径因为，经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，所以，以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.●A●B●O●O●O●O

提问：过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？归纳:1、转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.（2）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.┓●B●C┏●A●O

定理：思考：如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

检测三：1、三角形的外接圆概念是什么？（三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆）这个三角形叫做圆的什么？（内接三角形）2、什么叫做三角形的外心？（外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心）●OABC

1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。ABC●OABCCAB┐●O●O锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.课堂作业：

2、判断题：①经过三点一定可以作圆（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（）××√√

2、确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部小结这节课你学到了什么？说出来与大家分享。

课堂作业1、必做题：P1211、2题2、选做题：P1223题、4题3、思考题：如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？