2024年国家公务员招聘考试行测数学运算必考题型速解技巧全解题库（完整版）.pdf

数学运算题型详讲（上）

行程问题相遇问题追及问题速度叠加工程问题比例问题

百分比问题利润问题浓度问题

1.行程问题

此题型各种技巧较多，但实际上规律不难，只要把握住路程

速度×时间这个基本公式，对不同的题型灵活应用即可。

1.解答行程问题的首要步骤是分析题目描述的情境中运动状态的改变，而

后按照不同运动状态各个击破。行程问题中，路程往往是不变量，速度变化导

致时间变化。

2.当行程问题中引入“平均速度”的概念时，一定牢记，平均速度分段

路程和÷分段时间和，切忌认为平均速度就是速度的简单平均。

在去程速度为V回程速度为V的往返运动中，往返的平均速度12

2VV/(V+V)或者2S/(S/V+S/V)

121212

3.题目中出现数电线杆、数大树、数台阶问题时，当数了N个定点时，N

个定点间只有N-1段距离。

4.在解答行程问题中较难的题目时。画图的方法可以使题目更加直观，因

此用画图的方法寻找数量间的关系是解答行程问题的重要辅助手段之一。

【例题1】某人旅游爬一座小山，上山时每分钟走30米，下山时每

分钟走60米，问在上下山的过程中平均速度是每分钟多少米？

A．40B．43

C．45D.48

【例题解析】我们设山上山下的距离为

l，则有上山时间为，下山时间为，总ll

3060

2l

距离为。列方程解得40米/秒。

2l

ll



3060

2

或者，将山上山下的路程看作“整体1”，则有40米/秒。

11



3060

A

故应选择选项。

【重点提示】在涉及往返的问题中，往返的平均速度

2VV/(V+V)

1212

【例题２】（2009北京第11题）游乐场的溜冰滑道如以下图所示，

溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知

溜冰车从A点到B点需要3.7分钟，从B点到A点只需要2.5分钟。

AC比BC长多少米?

C

AB

A．1200B．1440C．1600D．1800

【例题解析】设AC距离为x米,BC距离为y米

可列方程组

x+y3.7

400600

x+y2.5

600400

将方程组中两方程通分，再相减，可直接解得x-y1440米

答案为B

【例题３】（2010浙江省90题）某环形公路长15千米，甲、乙两

人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同

时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？

A．12.5千米/小时