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EE330-ImageProcessing
EigenfaceFaceRecognitionUsingPrincipalComponentsAnalysis(PCA)M.Turk,A.Pentland,EigenfacesforRecognition,JournalofCognitiveNeuroscience,3(1),pp.71-86,1991.
2PrincipalComponentAnalysis(PCA)Patternrecognitioninhigh-dimensionalspacesProblemsarisewhenperformingrecognitioninahigh-dimensionalspace(curseofdimensionality).Significantimprovementscanbeachievedbyfirstmappingthedataintoalower-dimensionalsub-space.ThegoalofPCAistoreducethedimensionalityofthedatawhileretainingasmuchinformationaspossibleintheoriginaldataset.
3PrincipalComponentAnalysis(PCA)DimensionalityreductionPCAallowsustocomputealineartransformationthatmapsdatafromahighdimensionalspacetoalowerdimensionalsub-space.KxN
4PrincipalComponentAnalysis(PCA)LowerdimensionalitybasisApproximatevectorsbyfindingabasisinanappropriatelowerdimensionalspace. (1)Higher-dimensionalspacerepresentation: (2)Lower-dimensionalspacerepresentation:
5PrincipalComponentAnalysis(PCA)InformationlossDimensionalityreductionimpliesinformationloss!PCApreservesasmuchinformationaspossible,thatis,itminimizestheerror:Howshouldwedeterminethebestlowerdimensionalsub-space?
6PrincipalComponentAnalysis(PCA)MethodologySupposex1,x2,...,xMareNx1vectors(i.e.,centeratzero)
7PrincipalComponentAnalysis(PCA)Methodology–cont.?
8PrincipalComponentAnalysis(PCA)LineartransformationimpliedbyPCAThelineartransformationRN?RKthatperformsthedimensionalityreductionis:(i.e.,simplycomputingcoefficientsoflinearexpansion)
9ApplicationtoFacesComputationoflow-dimensionalbasis(i.e.,eigenfaces):
10ApplicationtoFacesComputationoftheeigenfaces–cont.
11ApplicationtoFacesComputationoftheeigenfaces–cont.ui
12ApplicationtoFacesComputationoftheeigenfaces–cont.
13EigenfacesexampleT
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