认识三角形(共27张PPT)数学八年级上册.pptxVIP

1.1认识三角形;知识与技能：

1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念.

2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线.

3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题.

过程与方法：经历三个概念的生成过程，体验锐角、直角、钝角三角形的高线的位置差异.

情感态度与价值观：感受分类讨论的数学思想;;结论：任意三角形的三条角平分线交于同一点.;议一议：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？;【画一画】;在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

如图，AE是△ABC的BC边上的中线．;【议一议】;你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？;从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,则AD为边BC上的高;3.(1)用三角尺分别作出锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高线．

(2)观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高线的位置,与三角形的类型有什么关系?;小结:三角形的高;例2.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的度数.;2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）;;P8课内练习;2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.

（1）△ABC，△ADC有没有共同的高线？如果有,作出这条高线.

（2）△ABD与△ADC的面积相等吗?请说明理由.;课堂小结;探究问题三角形的中线的性质在实际生活中的应用;课本P9作业讲评;1.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,则:;2.如图，在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是斜边上的高线,CE是△ABC的角平分线,且∠CEB＝105°.求∠ECB,∠ECD的大小.;3.如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足.已知AB＝2AC，求DE与DF的长度之比.;4.如图，CE是△ABC的角平分线,EF∥BC,交AC于点F．已知∠AFE＝64°,求∠FEC的度数.;5.如图，在△ABC中,AD是BC边上的中线.已知AB＝7cm,

AC＝5cm.求△ABC和△ACD的周长的差.;如图1-8，点D，E，F分别是△ABC的三条边的中点．设△ABC的面积为S，求△DEF的面积．你可以这样考虑：

(1)连结AE．△AEC的面积是多少？

(2)由第(1)题，你能求出△ECF的面积吗？△ADF和△DBE的面积呢？;日行一善

善行一生;;