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第6课运算的概述六年级下册

掌握运算的概念与特点。了解三种常见的运算类型。体会算术运算、关系运算和逻辑运算的区别。学习目标

情境导入同学们，你们知道学习生活中存在哪些运算吗？

01运算的概念与特点

运算是一种行为，指通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算实现需要根据运算法则进行计算，关键在于运算符号的选择和运算法则的应用，使用什么样的运算符号和法则就会得出相应的结果。其实，生活中运算无处不在。根据实际应用情况的不同，常见的运算类型有算术运算、关系运算和逻辑运算。运算的概念与特点

02运算的种类

运算的种类1算术运算通常指“四则运算”，是数的加、减、乘、除等数字运算，即加法、减法、乘法和除法四种运算的统称。它们之间的运算关系可以概括为：减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算；乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

运算的种类假设计算器屏幕上显示的数字“1234”，是由其他三个数字经过了组合运算而得出的结果。888888881234

运算的种类表中给出了四组不同的情况，你能快速准确地完成表吗?组别数字1运算符数字2运算符数字3运算式第一组1000+200+第二组80007000234第三组1+1617第四组2000÷2+

运算的种类小贴士算术运算古老且实用，早在公元一世纪左右，我国就形成了《九章算术》，成为中国古代第一部数学专著，比较系统、完整地介绍了四则运算的法则。

运算的种类关系运算存在于我们生活的方方面面，当我们不经意间进行数字大小的比较时，其实就已经在进行关系运算了。关系运算，通常被认为是比较运算，方法是将两个数值进行比较，判断比较结果是否符合给定的条件。常用的关系运算符号有“大于”“小于”“等于”“大于等于”“小于等于”和“不等于”六种。

运算的种类假如有12枚硬币，其中一枚是假币，但是不知道假币的重量相比于真币是重还是轻。现给同学们一架没有砝码的天秤，请问至少需要称量多少次才能找到这枚假币？请把你的称重过程记录下来，最后比较下各自称量的次数，看谁用的次数最少。

运算的种类逻辑运算又称布尔运算。逻辑运算是对因果关系进行分析的一种运算，通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是选择跳出循环还是继续执行循环内的指令。常用的逻辑运算符有“与”“或”“非”三种。逻辑运算的结果并不表示数值大小，而是表示一种逻辑概念。即若成立则是“真”，用“1”表示；若不成立则是“假”，用“0”表示。为了更形象地理解逻辑运算的含义，让我们来设计两个水流控制的装置。

运算的种类假设有自来水从左边的入口进入，在管子的中间安装了两个水阀开关A和B。很显然，只有当两个水阀开关全部打开时，水才会从出口流出，换句话说，如果水阀开关A和B全部关闭或者只有一个打开，自来水都不会到达出口。

运算的种类水阀开关的状态只有两种，要么打开，要么关闭，我们将打开的状态定义为“1”，关闭的状态定义为“0”；右边自来水出口处的状态也有两种，有水流出的结果状态定义为“1”，没有水流出的结果状态定义为“0”。接下来，我们就可以建立起两个开关的状态与出口处的结果状态之间的逻辑关系了。这种关系就是“与”逻辑关系，我们用大写的英文字母“AND”表示“与”运算符。开关A开关B自来水入口自来水出口

运算的种类真值表是表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格，用来确定该逻辑是否为真或有效。在“与”逻辑运算模拟图中，我们可以用一个简单的表格记录水阀开关的状态。

运算的种类我们把这种状态从水阀开关里抽象出来，就可以得出一张“与”逻辑关系的真值表。开关A开关B水是否流出断开断开否闭合断开否断开闭合否闭合闭合是开关A开关B水是否流出000100010111只有输入全为1时，输出才为1。

运算的种类“或”逻辑运算模拟图，只要打开开关A或者开关B中的其中一个，或者两个开关都同时打开，那么出口都会有自来水流出，这种关系就是“或”逻辑关系。我们用大写的英文字母“OR”表示“或”运算符，在“或”逻辑运算模拟图中，我们同样可以用一个简单的表格记录水阀开关的状态。开关A自来水入口开关B自来水入口自来水出口

运算的种类我们再把这种状态从水阀开关里抽象出来，就可以得出一张“或”逻辑关系的真值表。开关A开关B水是否流出断开断开否闭合断开是断开闭合是闭合闭合是开关A开关B水是否流出000101011111输入有一个为1时，输出就为1。

运算的种类小贴士“与”逻辑运算的结果为：0ANDO=0；1ANDO=0；0AND1=0；1AND1=1。从而我们可以得出结论：“与”逻辑运算只有当条件全部满足时，结果才为真。

运算的种类小贴士“或”逻辑运算的结果为：0OR0=0；1ORO=1；0OR1=1；1OR1=1。从而我们也可以得出结论：“