1.4 质谱仪与回旋加速器 （解析版）.docxVIP

1.4质谱仪与回旋加速器

模块一学问把握

学问点一质谱仪

【情境导入】

如图所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？

答案由动能定理知qU＝eq\f(1,2)mv2，则粒子进入磁场时的速度大小为v＝eq\r(\f(2qU,m))，由于粒子在磁场中运动的轨迹半径为r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以打在底片上的位置到S3的距离为eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q)).

【学问梳理】

1．构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．

2．运动过程(如图)

(1)加速：带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.由此可得v＝eq\r(\f(2qU,m)).

(2)偏转：垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).

3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷．

4．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素．

【重难诠释】

1．带电粒子运动分析

(1)加速电场加速：依据动能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2.

(2)匀强磁场偏转：洛伦兹力供应向心力，qvB＝eq\f(mv2,r).

(3)结论：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，测出半径r，可以算出粒子的比荷eq\f(q,m).

2．质谱仪区分同位素：由qU＝eq\f(1,2)mv2和qvB＝meq\f(v2,r)可求得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).同位素的电荷量q相同，质量m不同，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素．

（2022秋?宿迁期末）应用质谱仪测定有机化合物分子结构的方法称为质谱法，先在离子化室A中将有机物气体分子碎裂成两种带正电的离子，离子从下方的小孔S飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S1沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最终打到照相底片D上，形成a、b两条质谱线，则（）

A．打到a处的离子的比荷小

B．两种离子进入磁场时的速度相同

C．匀强磁场的方向为垂直纸面对里

D．两种离子在磁场中的运动时间相等

【解答】解：AB、离子在电场中加速，由动能定理：Uq=12

解得：v=

离子在磁场中偏转，由洛伦兹力作为向心力，qvB＝mv

可得：r=

由图可知a处的离子半径大，所以打到a处的离子的比荷小，则打到a处的离子进入磁场时的速度小，故A正确，B错误；

C、由于离子带正电，依据左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面对外，故C错误；

D、依据T=2πmqB可知，两种离子在磁场中的运动周期不相等，依据t=12

故选：A。

（多选）（2023春?宁河区期末）如图所示是某种磁式质量分析器的结构原理图，此分析器由以下几部分构成：粒子源、加速电场、磁分析器、收集板。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从粒子源无初速度的从S小孔飘入加速电场，经电压U加速后，从P点垂直边界进入磁分析器，最终垂直的打在收集板上的Q点，已知磁分析器中的偏转磁场是一个以O为圆心的扇形匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面对外，OP＝l。若不计带电粒子的重力，收集板刚好和磁分析器的OB边界重合。则下列说法正确的是（）

A．偏转磁场的磁感应强度的大小B=2mU

B．偏转磁场的磁感应强度的大小B=mU

C．只增大加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点

D．只减小加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点

【解答】解：AB、粒子在电场中加速，设粒子进入磁场时的速度为v，由动能定理有

qU=1

解得

v=2qU

粒子进入磁场中做圆周运动，依据几何关系可知，粒子在磁场中的轨迹半径为l，依据洛伦兹力充当向心力可得

Bqv=mv

解得

B=2mU

故A正确，B错误；

CD、粒子在磁场中做圆周运动，设任意加速电压U0下粒子进入磁场时的速度为v0，进入磁场后的轨迹半径为R，则可得

R=m

可知，只增大加速电压，粒子在磁场中运动的轨迹半径将增大，只减小加速电压，粒子在磁场中运动的轨迹半径将减小，由此可知，只增大加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点，故C正确，D错误。

故选：AC。

（多选）（2023春?瑶海区期中）如图所示是质谱仪的工作原理示意图；带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B、电场的电场强度为E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒