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2024年四川省成都市双流中学实验学校小升初数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2分）将30分解质因数，正确的是（）

A．30＝1×2×3×5 B．2×3×5＝30

C．30＝2×3×5 D．30＝6×5

2．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（）

A．6a B．60+a C．6+a D．6+10a

3．（2分）一个圆的半径扩大3倍，则它的面积（）

A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不变

4．（2分）两个数的商是，若被除数扩大到原来的2倍，除数扩大到原来的3倍，则商为（）

A． B． C． D．

5．（2分）若，则x和y（）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

6．（2分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（）个球才能保证有2个不同颜色的球。

A．4 B．5 C．6 D．8

7．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（）

A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15

8．（2分）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（）元。

A．80 B．50 C．96 D．128

9．（2分）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（）人参加比赛。

A．5 B．6 C．7 D．8

10．（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．

A．24 B．36 C．48 D．72

二、填空题（每小题3分，共36分）

11．（3分）把685000改写成以“万”为单位的数是万。

12．（3分）已知45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，则45和60的最大公因数是。

13．（3分）在比例尺为1：5000000的地图上量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是千米。

14．（3分）王刚把6千克味精平均包在8个塑料袋中，每袋占味精总质量的%。

15．（3分）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，……按此规律，则401◎5＝。

16．（3分）现有350克浓度为20%的糖水，要变成浓度为30%的糖水，需加糖克。

17．（3分）老郭骑车从家到学校，由于逆风用了15分钟，从学校原路回家由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了%。

18．（3分）一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动棵树。

19．（3分）某种商品按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元．该商品的购入价是元．

20．（3分）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有个。

21．（3分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有个。

22．（3分）如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为3，2，1。阴影部分的面积为。

三、计算题（共28分）

23．（16分）选择适当的方法计算。

（1）

（2）

（3）（）×28+101

（4）

24．（12分）解方程。

（1）2x+5（3x﹣5）＝10﹣4（2x﹣10）

（2）

（3）

四、解答题（每小题6分，共36分）

25．（6分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝15，E是BC中点，F是CD中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积。

26．（6分）成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。

（1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？

（2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？

27．（6分）一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3）

28．（6分）师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时