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第2课递推算法五年级下册

理解递推算法的含义和基本思想。掌握顺推算法和逆推算法的基本思路。运用顺推算法和逆推算法的基本思路解决实际学习生活中的问题。学习目标

01递推算法的应用场景

递推算法的应用场景在课后的活动时间里，小红给小蓝出了一道叫做“走棋”的趣味智力题。小红让小蓝站教室门口的原点(0点)上，并从原点出发开始“走棋”。小蓝每一步只能向右走，向左走或向前走，且在走动的过程中身体朝向的方向不变。请问恰好走过2步，且不经过已经走过的点的走路方法一共有多少种？

递推算法的应用场景请你也和小蓝一样，试着画出可能的“走棋”路线。这听起来很简单！但是怎么样才能保证，我不会重复走到同一个点呢？同学们，你们也来一起试试看。

递推算法的应用场景为了得到所有可能的行走方案，小蓝将“走棋”的路线画成了示意图的形式。由于小蓝只能向左走、向前走和向右走，因此，他的第一步有三种可能性，如图所示。向左走向右走向前走O

递推算法的应用场景在第一步的基础上，小蓝开始考虑第二步的“走棋”方法。这一次，他除了只能向左走、向右走、向前走之外，还需要考虑什么？提示：结合枚举算法思考。思考与讨论

递推算法的应用场景当小蓝走完第二步之后，第三步可能有多少种选择呢？第三步可供小蓝选择的路线数量，是否和小蓝先前选择的第二步、第一步路线有关呢？和老师、同学交流你的想法。思考与讨论

递推算法的应用场景观察枚举算法列出的走棋第二步可能性，你发现了什么？0点出发路线1：向左走路线2：向前走路线3：向右走路线1：向左走路线2：向前走路线3：向右走路线1：向左走路线2：向前走路线3：向右走路线1：向左走路线2：向前走路线3：向右走

递推算法的应用场景当走完第一步的时候，第二步可能有两种选择，也可能有三种选择!CAB2111232312

02递推算法解析

递推算法解析不难看出，相比于可以直接抽出扑克牌进行枚举的“21点游戏”，小蓝进行的“走棋”游戏中，他每一步的选择结果，都会影响下一步的“走棋”选择数量，也就是说，小蓝的每一步选择都是环环相扣的。

递推算法解析什么是递推01需要从已知的初始条件出发，依据某种特定关系，逐次推出所要求的各个中间推论，最终得到最后结果的方法，被称为递推算法。从已知条件出发，逐步推导到问题结果的方法,叫做顺推。02从问题出发，逐步倒推回已知条件的方法，叫做逆推。03

03递推算法的实践与应用

递推算法的实践与应用你能将递推的算法思维运用到计算机程序的编写里吗？请试着将你的程序结构图画出来。

递推算法的实践与应用小贴士不论是顺推还是逆推，递推算法的关键是要找到递推之间的关系。

练一练递推算法的实践与应用春游时，小红和小蓝参观了动物园，看到了许多顽皮可爱的猴子。小蓝发现，猴子采摘了一些桃子开始吃，第一个小时吃了一些，第二个小时吃的数目是第一个小时的一半加一，第三个小时吃的数目是第二个小时的一半加一……直到第十个小时的时候，猴子的桃子只剩下一个桃子了。同学们，你能使用逆推的算法思想，计算出猴子第一个小时吃了多少个桃子？最开始一共摘了多少个桃子？试一试!