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第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形（第1课时）七年级数学·上新课标[北师]2024/8/18

生活中的立体图形2024/8/18

探究活动1常见的几何体思考(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?(2)你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗?(3)通过对你的周边物体的观察、想象,归纳一下常见的几何体有哪些?学习新知2024/8/18

常见的立体图形圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥2024/8/18

几何体的分类方法（一）长方体、正方体、圆柱、棱柱.圆锥、棱锥.球.2024/8/18

几何体的分类方法（二）曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.平面组成的几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.几何体2024/8/18

自学教材第2~3页,思考以下问题.

(1）以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.

(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?

阅读思考棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.

(3)长方体和正方体是棱柱吗?

①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……

②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱.

(4)棱柱的分类有哪些?

（是棱柱）2024/8/18

注意：棱柱有直棱柱和斜棱柱，我们这本书只学习和讨论直棱柱（简称棱柱）2024/8/18

相同点不同点下底面都是圆，侧面都是曲面。有三个面，上、下两底面是形状完全相同、平行的两个圆。有两个面，上底面缩成了一个点。圆柱和圆锥比较2024/8/18

相同点不同点都有互相平行、形状完全相同的上、下两个底面。有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面。有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形。圆柱和棱柱比较2024/8/18

知识拓展1.圆柱、圆锥的异同点:相同点是底面都是圆,侧面都是曲面;不同点是圆柱有三个面,上、下两个面的形状完全相同,是平行的两个圆面,侧面是曲面,圆锥有两个面及一个顶点.2024/8/18

2.圆柱和棱柱的异同点:相同点是都有互相平行、形状、大小完全相同的上、下两个面;不同点是圆柱有三个面,上、下两面都是圆,侧面是曲面,棱柱有多个面,上、下面都是多边形,侧面是平的,侧面的个数与底面的边数相等.2024/8/18

(1)观察下列多面体,并把表格补充完整;名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a棱数b?面数c例1（补充）681012912151856782024/8/18

(2)观察上表,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.解:(2)三棱柱的顶点数为:3×2=6,棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5;四棱柱的顶点数为:4×2=8,棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6;五棱柱的顶点数为:5×2=10,棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7;六棱柱的顶点数为:6×2=12,棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.所以a+c-b=2.2024/8/18

例2如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是 ()A.五棱柱 B.六棱柱C.七棱柱 D.八棱柱2024/8/18

解析:九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B.例2如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是() B2024/8/18

1.下列立体图形中是圆柱的为 ()解析：根据圆柱的性质,可知圆柱的两个底面都是圆形,且大小相同,选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是圆台,选项D是正方体.故选A.A检测反馈ABCD2024/8/18

2.长方体的面的个数是 ()A.8 B.6 C.5 D.4解析:长方体是特殊的四棱柱,所以根据其性质可知,长方体有6个面,包括2个底面和4个侧面.故选B.B2024/8/18

3.下列说法不正确的是 ()A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数与侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多