高一上学期第一次月考数学试卷(基础篇)(原卷版).docxVIP

2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）

【人教A版（2019）】

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2023·全国·高一假期作业）下列说法正确的有（????）

①1∈N；②2∈N?；③32

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（5分）（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）命题“?x∈?1,3,x

A．?x∈?1,3,x

C．?x∈?1,3,x

3．（5分）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知集合U={2,3,4,5,7}，A={2,3}，B={3,5,7}，则A∩?UB

A．{2,3,5,7} B．{2,3,4} C．{2} D．{2,3,4,7}

4．（5分）（2023春·辽宁葫芦岛·高二统考期末）若“1x2”是“x?2m1”充分不必要条件，则实数m的取值范围为（????

A．12,1 B．12,1 C．

5．（5分）（2023春·云南玉溪·高一统考期末）下列说法正确的是（????）

A．若ab0，则acbc B．若ab，则a

C．若ab0，则a2ab D．若abc

6．（5分）（2023春·山东潍坊·高二校联考期末）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴交点的横坐标为?5

A．(?∞,?1]

C．(?∞,2]

7．（5分）（2023春·黑龙江双鸭山·高二校考期末）设a,b为正实数，且a+b=10ab，则a+9b的最小值为（????）

A．65 B．1310 C．85

8．（5分）（2023秋·高一单元测试）关于x的不等式x2?(a+1)x+a0的解集中恰有1个整数，则实数

A．(?1,0]∪[2,3) B．[?2,?1)∪(3,4]

C．[?1，0)∪(2,3] D．

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（2023春·湖南常德·高一统考期末）下列命题正确的是（????）

A．“x1”是“1x

B．命题“?x1,x21

C．x+y=0的充要条件是x

D．若x+y2，则x,y至少有一个大于1

10．（5分）（2023春·河北保定·高二校联考期末）下列命题为真命题的是（????）

A．若ab,1a

B．若ab0,cd0,e0，则e

C．若cab0，则a

D．若abc0，则a

11．（5分）（2023秋·高一课时练习）已知全集U=R，集合A=x|?2≤x≤7，B=x|m+1≤x≤2m?1，则使A?

A．m|6m≤10 B．m|?2m2

C．m|?2m?12

12．（5分）（2023春·福建福州·高一校考期末）已知x0，y0，且x+2y+xy=6，则（????）

A．xy的最大值为2

B．x+y的最小值为4

C．1x+2+

D．x+22

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）（2023春·云南普洱·高一校考阶段练习）已知集合A=1,2，B=xx2?mx+n=0．若A=B

14．（5分）（2023春·上海青浦·高一统考开学考试）已知集合A=xx3，集合B=xxa，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数

15．（5分）（2023·高一课时练习）已知不等式ax2+bx+c0的解集为(?3,2)，则不等式c

16．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知x0，y0，且2x+1y=1，若x+2y

四．解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）（2023·全国·高三专题练习）判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命题，只需判断合题真假，并给出证明.

（1）存在实数x，使得x2

（2）有些三角形是等边三角形；

（3）方程x2

（4）若ab≠0，则a+b=1的充要条件是a2

18．（12分）（2023春·内蒙古巴彦淖尔·高二校考期末）设集合A=x|?2≤x≤5

(1)若m=4，求A∪B；

(2)若B∩A=B，求实数m的取值范围．

19．（12分）（2023春·江西新余·高一校考阶段练习）已知p：关于x的方程x2?2ax+a2+a?2=0

(1)若命题?p是真命题，求实数a的取值范围；

(2)若p是q的必要