第三章 代数式 单元教学课件 冀教版（2024）七年级数学上册.pptx

2024年秋季数学冀教版（2024）七年级上册

冀教版2024第三章代数式3.1用字母表示数

学习目标1.理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性.2.能用字母表示运算律、计算公式及各种数与数量关系.3.逐步深化对字母表示数的意义的认识，体验用数学符号表达数量关系的过程,增强符号意识.

小明上小学时，在一堂数学课上，发现了下列等式：1+2=2+13.5+5.6=5.6+3.5（1）这几个式子反映了什么规律？a+b=b+a（2）能用更简明的方法表示出来吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.课堂导入

观察下表回答下列问题（1）请算出他们每个人100米短跑的速度，并将结果填入表中（结果保留两位小数）.姓名小帆大林小明成绩/s1614.515.2速度/(m/s)做一做：6.256.906.58（2）写出计算速度时所用的公式.其中v表示速度，s表示路程，t表示时间新知探究知识点1：用字母表示数

如何用字母表示它们?运算律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac新知探究知识点2：用字母表示数的常见应用

1.长方形的面积公式S＝abS表示面积，a、b分别表示长与宽2.圆的面积计算公式S＝πr2S表示面积，r表示圆的半径3.长方体的体积计算公式V＝abca，b，c分别表示长方体的长、宽、高4.圆柱体积计算公式V＝πr2h.V表示体积，r表示底面半径，h表示圆柱的高新知探究知识点2：用字母表示数的常见应用

在自然数范围内，回答下列问题.（1）请用字母表示偶数和奇数.偶数用字母表示为2m，奇数用字母表示为2m+1（m为自然数）.（2）两个偶数之和具有怎样的特征？两个奇数之和又具有怎样的特征？请你提出猜想，并证明猜想的正确性.两个偶数的和是偶数,两个奇数的和也是偶数.一起探究：（3）如果P是正整数，那么与P相邻的两个自然数之和是偶数吗？请说明理由.与P相邻的两个自然数之和是偶数.知识点2：用字母表示数的常见应用新知探究

用字母表示数，说明：（1）任意两个奇数之和是偶数.问题引导：(m，n为自然数)（1）一个奇数怎么表示？2m+1（2）两个相邻的奇数怎么表示？2m-1、2m+1（3）任意两个奇数怎么表示？2m+1和2n+1解：(2m+1)+(2n+1)=2（m+n+1）.新知探究知识点2：用字母表示数的常见应用

（2）如果m为自然数，那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.问题引导：(m为自然数)与m相邻的两个自然数怎么表示？m-1和m+1解：(m+1)+(m-1)=2m.新知探究知识点2：用字母表示数的常见应用

（1）用字母表示数，同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.（2）用字母表示实际问题中的某一数量时，字母的取值需使这个问题有意义，并且符合实际.（3）用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.

1.填空：（1）-6℃下降2℃后是____℃；温度由t℃下降2℃度后是_____℃；（2）今年李华m岁，去年李华_____岁，五年后李华____岁；（3）三个连续偶数中间一个为2n，则其余两个为_____、；（t-2）（m-1）（m+5）2n-22n+2随堂练习-8

（4）某商店上月收入a元，本月收入比上月2倍多10元，本月收入元；（5）城市市区人口a万人，市区绿化面积m万㎡,则平均每个人拥有绿地㎡；（6）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达________元.（2a+10）（2a+10）（2n+500）随堂练习

2.选择（1）用字母表示乘法对加法的分配律是()A.a(b+c)B.ab+acC.a(b+c)=ab+acD.ab=baC（2）昨天的最高温度是27℃，今天气温比昨天下降t℃，今天的最高气温是（）A．27+tB．27-t℃C．（27+t）℃D．（27-t）℃D随堂练习

（3）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(