2024年高考数学新结构模拟适应性特训卷（三）及答案.docx

2024年新结构模拟适应性特训卷（三）

高三数学

（考试时间：150分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的．

1．已知数据4x11，

+

4x2+1

，…，

4x10+1

的平均数和方差分别为4，10，那么数据x，x，…，的平均数

12

x

10

和方差分别为（

）

C．1，

1

5

5

3

2

3

4

5

8

A．?1，B．1，

D．

，

2

2

2．“1x3”是“

1”的（

）

x?2

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

??，且0απ，则cosα?sinα的值为（）

2

3．已知tanα

35

25

5

5

5

A．?

B．?

C．?

D．

5

5

5

4．在财务审计中，我们可以用“本?福特定律”来检验数据是否造假.本福特定律指出，在一组没有人为编造的

χ

自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是1?9这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量是一

k+1

组没有人为编造的首位非零数字，则P(χ=k)=lg

?

,k=1,2,,9.则根据本?福特定律，首位非零数字是1与首位

k

lg2=0.301,lg3=0.477

非零数字是8的概率之比约为（）（保留至整数，参考数据：

A．4B．6C．7D．8

5．一个球的内接正四棱柱的侧面积与上、下两底面面积的和的比为4:1，且正四棱柱的体积是42，则这个

球的体积是（

A．3πB．23πC．32π

）.

）

D．43π

6．在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6,0.7和0.5，且三人的测试结果

相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率

为（

）

15

29

7

8

5

8

17

29

A．

B．

C．

D．

x

2

2

y

2

2

=1(ab0)的左?右焦点分别为F，F，A为椭圆C上一点，B为轴上一点，

y

F

在

1

7．如图，椭圆C:

+

1

2

a

b

以AB为直径的圆上，且3F2A

=?

2F2B，则椭圆的离心率为（

C

）

4

3

25

5

5

A．B．

C．

D．

5

5

5

8．键线式可以简洁直观地描述有机物的结构，在有机化学中极其重要．有机物萘可以用左图所示的键线式表

示，其结构简式可以抽象为右图所示的图形．已知ABCHIJ与CDEFGH为全等的正六边形，且AB=2，点P为该

图形边界（包括顶点）上的一点，则AP?BP的取值范围为（

）

[

]

．[?1,42

]

．[0,36

]

．[?1,36]

D

A．0,42B

C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选

对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知集合A={x|y=2?x}，

=

{y|y=x2+1}，则（

）

B

A．A∩B=?B．AB[1,2]

?

=

∪(?)=(?∞]

B

,2

C．A∪B=RD．A

R

10．在?ABC中，AB=6，BC=2，∠A=45°，则?ABC的面积可以为（

）

3?

3

3

3+3

6+2

A．

B．

C．

D．

2

2

2

2

11．正项等比数列{a}的前n项积为T，且满足a1，

(a?1)(a?1)0

，则下列判断正确的是（

67

）

n

n

1

A．0q1

B．

aa1

C．Tn的最大值为

T

6

T1

D．

13

5

7

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

4+2i

=

12．i是虚数单位，复数

．

1?i

()=

fxlog

x6

(?x2?+)

13．函数

的单调递减区间是

．

1

2

(

)元有序实数组(

)为n维向量，

为该向量的范数已知维向量

nn∈N

*

x,x,?,x

x+x+?+x

n

14．我们称

=(

.

1

2

n

1

2

n

)

x∈{?1,0,1}(i=1,2,?n)

，记范