2024届星云二月线上调研高三下学期数学试题及答案.docx

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2024届高中毕业生星云二月线上调研考试

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M?{x?Z|log2|x|?1}，N?{x|x

?x≤0}，则M?N?

3

A．{?1,1}

2．若z?1?i，则z

A．?1?i

B．{?1,0,1}

?z?

B．?1?3i

C．{?2,?1,1}

D．{?2,?1,0,1}

2

C．1?i

D．1?3i

3．某车间有两条生产线分别生产5号和7号两种型号的电池，总产量为8000个．质检

人员采用分层抽样的方法随机抽取了一个样本容量为60的样本进行质量检测，已

知样本中5号电池有45个，则估计7号电池的产量为

A．6000个

B．5000个

C．3000个

D．2000个

?

4．在△ABC中，C?，AB?13，AC?BC?5，则△ABC的面积为

3

A．3

B．23

C．33

D．43

5．3名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习，则仅有跆拳道

未被选中的概率为

3

8

2

3

8

A．

B．

C．

D．

27

32

27

6．已知函数f(x)的定义域为R，设g(x)?e

是增函数，则

x

f(x)．设甲：f(x)是增函数，乙：g(x)

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

数学试题第1页（共4页）

?

7．已知函数f(x)?sin2x?acos2x，将f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象

6

与曲线y?f(x)关于原点对称，则a?

3

3

A．

B．?

C．3

D．?3

3

3

8．新材料是现代高新技术的基础和先导，亦是提升传统产业技术能级的关键．某科研

小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处

气—液两相界面的切线与液—固两相交线所

空气

成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用

1

水

θ

方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴

．．

2

2

平行于液—固两相交线）的一部分．设圆法和

固体材料

椭圆法测量所得水滴角分别为?，?，则

1

2

x

2

y

2

x0x

a2

y0y

b2

附：椭圆

?

?1(a?b?0)上一点(x,y)处的切线方程为

?

?1．

2

b

2

0

0

a

A．?1??2

C．?1??2

B．?1??2

D．?和?的大小关系无法确定

1

2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．在正四棱台ABCD?ABCD中，AB?2AB?2AA，则

1

1

1

1

1

1

1

A．直线AA与CD所成的角为60?

1

1

1

B．平面AADD与平面BBCC的夹角为60?

1

1

1

1

C．AA∥平面CBD

1

1

D．AA?平面ABD

1

1

10．设F为双曲线C:x

2

?y

2

?2的右焦点，O为坐标原点．若圆x

2

?(y?m)?4交C的

2

右支于A，B两点，则

A．C的焦距为22

B．|OA|

2

?|OB|

2

为定值

C．|OA|?|OB|的最大值为4

D．|FA|?|FB|的最小值为2

数学试题第2页（共4页）

11．已知数列{an}：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，?，其中第1项为1，接

下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，

依此类推，则

A．a20?21

B．an(n?1)?n

?2n?2

2

2

C．存在正整数m，使得am，am?1，am?2成等比数列