2024届江西省吉安一中高三“九省联考”考后适应性测试数学及答案.docx

吉安一中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一

本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1．（本题5分）某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下：

858788898990919192939393949698

则这组数据的40%分位数为（

A．90B．91

2．（本题5分）已知圆C：x

）

C．90.5

D．92

2

+y

2

?4x?14y+45=0及点Q(?2,3)，则下列说法正确的是（

）

A．直线kx?y?2k+1=0与圆C始终有两个交点

?

?

B．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为22,62

?

?

1

4

C．若点P(m,m1)在圆C上，则直线PQ的斜率为

+

D．圆C与x轴相切

?

?

?

?

3．（本题5分）已知向量a,b满足a1,bt,2t,ab与垂直，则

=

=(?)

?

a

a?b

的最小值为（

）

2

A．

B．

C．1

D．3

2

2

4．（本题5分）高一（1）班有8名身高都不相同的同学去参加红歌合唱，他们站成前后对齐的2排，每排

4人，则前排的同学都比后排对应的同学矮的概率为（

）

1

3

4

3

8

1

A．

B．

C．

D．

384

16

5．（本题5分）已知数列{a}、{b}的前n项和分别为A、B，记caBbAab，则数列

=

?

+

?

?

?

{c}

n

的

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

前2021项和为（

）

A2021+B2021

A．A2021B2021

+

B．

C．

A

?B2021

2021

A2021?B2021

D．

2

=

4，A，B，C是球O球面上的三点，?ABC是等边三角形，且

6．（本题5分）已知球O的直径PQ

∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°

?

，则三棱锥PABC的体积为（）.

273

33

2

33

4

93

A．

B．

C．

D．

4

4

7．（本题5分）已知α∈(0,π)，且3tanα=10cos2α，则cosα可能为（

）

10

5

5

A．?

B．?

C．

D．

10

5

10

试卷第1页，共5页

1

8．（本题5分）已知f(x)为奇函数，当x∈[0,1]时，f(x)=1?2|x?|,当x∈(?∞,?1],f(x)=1?e?1?x，若关于x的

2

不等式f(x+m)f(x)恒成立，则实数m的取值范围为（

）

?1

?2

?

?

A．(-1,0)∪(0,+∞)

B．?+ln2,+∞?

1

1

C．(??ln2,?1)∪(+ln2,+∞)

D．(2,+∞)

2

2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（本题6分）下列选项中的两个集合相等的有（）.

A．

B．

∣

2,1,

P={xx=nn∈Z}Q={xx=(n+)n∈Z}

,

∣

2

P={xx=n?n∈N}Q={xx=n+n∈N}

∣

2

1,

,

∣

2

1,

+

+

?

+?

1(1)n

?

{

}

P=x∣x

2

?x=0,Q=x∣x=

,n∈Z

?

C．

D．

?

?

2

?

∣

1,,∣

P={xy=x+}Q={(xy)y=x+}

1

10．（本题6分）如图，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每3s转一圈.

x

y

t

则该质点到轴的距离是关于运动时间的函数，则下列说法正确的是（

）

3

2

y

A．函数的最小正周期是

y

B．函数的最小正周期是3π

?2π

?3

π?

4?

C．y2cos?

=

t

?

?

?

?2π

π?

D．y2sin?

=

t

?

?3

4?

11．（本题6分）定义：对于定义在区间I上的函数f(x)和正数α(0α≤1)，若存在正数M，使得不等式

试卷第2页，共5页

()?()≤

?

α

x,x∈I

I

α

fx1

fx2

Mx