第二章 几何图形的初步认识 单元教学课件 冀教版（2024）七年级数学上册.ppt

6.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是______________，∠COD的余角是_______________;（2）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．∠COE、∠BOEOABCDE∠COE、∠BOE解：OE平分∠BOC.理由如下：因为∠DOE=90°，所以∠AOD+∠BOE=90°,∠COD+∠COE=90°，所以∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE.因为OD平分∠AOC，所以∠AOD=∠COD，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．随堂练习7.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠AOB＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，所以∠AOB，∠COD都是∠BOC的余角，所以∠AOB＝∠COD.因为∠AOB＝40°，所以∠COD＝40°.随堂练习同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等互余互补两角间的数量关系对应图形性质课堂小结2024年秋季数学冀教版（2024）七年级上册冀教版20242.8平面图形的旋转第二章几何图形的初步认识1.结合具体实例认识旋转,培养抽象能力和几何直观.2.经过探索和操作，发现并理解图形旋转的性质,发展空间想象能力.3.在观察、思考、概括旋转及其性质的过程中,进一步发展空间观念.4.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,培养作图能力.学习目标这些运动有什么共同的特点？课堂导入126123457891011oAB图1图2OMN2.观察图2,类比钟表指针的转动过程,请说出风车的叶片是怎样从OM转到ON位置的?1.观察图1,钟表的指针是怎样从OA转到OB位置的?可看作由射线OA绕端点O按顺时针方向旋转到OB位置.可看作由射线OM绕端点O按逆时针方向旋转到ON位置.新知探究知识点1图形的旋转旋转角旋转中心AoB．．．．．．．旋转方向60°线段OA与OB是对应线段.在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角.点A与点B是对应点；顺时针方向新知探究知识点1图形的旋转旋转中心旋转角旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时,旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向、旋转角”称之为旋转的三要素.新知探究知识点1图形的旋转问题1如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm.(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点A′，B′，的位置，请画出点A′，B′.A′B′新知探究知识点2旋转的性质(2)OA和OA′，OB和OB′分别有怎样的数量关系？OA=OA′，OB=OB′问题2如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点．(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD都相等吗？相等(2)∠BOD与∠AOC相等吗？相等新知探究知识点2旋转的性质(3)画出点E的对应点F.方法一：用圆规以C点为圆心，以线段AE长为半径画弧，与CD交于点F.方法二：用圆规以D为圆心，以线段BE长为半径画弧，与CD交于点F.方法三：根据旋转角，通过射线旋转作出点F.新知探究知识点2旋转的性质问题2如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点．旋转的性质在平面内，旋转前后的两个图形有如下的性质：对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角.新知探究知识点2旋转的性质BBA已知线段AB，请利用三角板、刻度尺或量角器等工具，画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形AB′.90°想一想：若再加上一个点M，与A，B连成三角形ABM，你能做出它绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB′M′吗？试着做一做.MCDM新知探究知识点3旋转作图1.如图，下列各式中错误的是（）A.∠AOC=∠AOB+∠BOC