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河北省张家口宣化一中2024-2025学年高二数学上学期12月月考试题

一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）

命题“?x∈R，x2+2x+a≤0”

A.?x∈R，x2+2x+a≤0 B.?x∈R，x2+2x+a0

C.?x∈R，x2

已知A={x|-1x2a-1}，B={x|x3}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是(????)

A.(-∞,2] B.(-∞,2) C.(12,2]

某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成果的茎叶图如图所示，其中甲组学生成果的平均数是88，乙组学生成果的中位数是89，则n-m的值为(????)

A.5 B.6 C.7 D.8

已知cos2α=23，则cos

A.13 B.23 C.23

标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种状况，因此有3361种不同的状况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也探讨过这个问题，他分析得出一局围棋不同的改变大约有“连书万字五十二”种，即1000052，下列数据最接近336110000

A.10-37 B.10-36 C.10-35

设三棱柱的侧棱垂直于底面，全部棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(????)

A.πa2 B.73πa2

已知函数f(x)=-x2-2x+3,x≤0|2-lnx|,x0，直线y=k与函数f(x)的图象相交于四个不同的点，交点的横坐标从小到大依次记为a，b，c，

A.[0,e2] B.[0,e2)

已知直线l1：mx-y-3m+1=0与直线l2：x+my-3m-1=0相交于点P，线段AB是圆C：(x+1)2+(y+1)2=4的一条动弦，且|AB|=2

A.32 B.82 C.52

二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）

下列说法中正确的是(????)

A.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．

B.若A、B为互斥事务，则A的对立事务与B的对立事务肯定互斥．

C.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参与某项活动，则每4人中必有1人抽中．

D.若回来直线y=bx+a的斜率b0

设椭圆C：x22+y2=1的左右焦点为F

A.|PF1|+|PF2|=22

B.离心率e=62

C.△P

记函数f(x)=sin(2x-π3

A.函数f(x)的最小正周期为π

B.函数f(x)在区间[-π12,5π12]上单调递增

C.曲线F关于直线x=-π12对称

已知a1，0cb1，下列不等式成立的是(????)

A.abac B.cb

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

在平面上，e1、e2是方向相反的单位向量，若向量b满意(b-e1)⊥(

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB

生物试验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为______．

已知函数f(x)=|lnx|，实数m，n满意0mn，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间[m2,n]上的最大值是2，则nm的值为

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

在①c=1，△ABC的面积为34，②b=3c，③A=π4这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求sinC的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinB+asinC=asinA+csinC，

实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约运用资源，某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于2024年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并马上投人生产运用，第一年的修理保养费用为12万元，从其次年起先，每年所需修理保养费用比上一年增加4万元，该设备运用后，每年的总收入为50万元，设运用x年(2019年为第一年)，该设备产生的效益(纯利润)总额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；求出从第几年起先，该机床起先盈利(盈利总额为正值)；

(2)运用若干年后，对设备的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该设备．试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由．

如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E在线段BC上，BE=2EC.把△BAE沿AE翻折至△B1AE的位置，B1?平面AECD，连结B1D，点F在线段DB1上，DF=2FB1，如图2．

(1)当平面B1AE⊥

某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所