2024届江苏省泰州市高三2月调研测试数学试题及答案.docx

泰州市2024届高三调研测试

数学试题

（考试时间：120分钟；总分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．有一组样本数据9，4，5，7，8，2，则样本中位数为（

A．5B．6C．7

）

D．8

{}

+=+

+

m

=

+

2．已知a为等差数列，若m，n，p，q是正整数，则mnpq是aanapaq的（

）

n

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分不必要条件

3．每袋食盐的标准质量为500克，现采用自动流水线包装食盐，抽取一袋食盐检测，它的实际质量与标准质

量存在一定的误差，误差值为实际质量减去标准质量．随机抽取100袋食盐，检测发现误差X（单位：克）

N0,σ2，PX≥2)=

0.02，则X介于－2~2的食盐袋数大约为（

(

)

(

近似服从正态分布

）

A．4

B．48

C．50

D．96

）

4．若e，e是夹角为60°的两个单位向量，则向量e?e与e的夹角为（

1

2

1

2

2

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

e

1+e

axsinx

()=

5．已知函数fx

=（

是定义在R上的奇函数，则实数a

）

x

1

A．－1

B．0

C．

D．1

2

6．若复数z满足z?1=z+i，则z?1的最小值为（

）

1

2

2

A．

B．

C．1

D．2

2

y

2

(

)在双曲线

?

1b0上，过点P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为A，B，

=()

7．已知点Px,y

x

2

0

0

b2

????????

21

若x1，PA?PB=

，则b=（

B．2

）

0

32

A．3

C．7

D．22

π

?

?

π?

(

)

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A

=

，

3?1sinC=2tanAsinC+

?

?，

4?

10

则（

）

A．cb2c

B．2cb3c

C．3cb2c

D．b2c

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

()=

+

2

9．已知函数fxsin2x2sinx，则（

）

?π

?8

?

?

()

A．函数fx的图象关于点?,0?对称

?

π?

?4?

()

B．函数fx在区间?0,?上单调递增

3π

()

C．函数fx的图象向左平移

个单位长度所得到的图象所对应的函数为偶函数

8

()

(?

)

D．函数fx在区间π,π上恰有3个零点

10．已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，BE=1．沿DE将△ADE折起，使点A翻折至平

面BCDE外的点P，则（

）

A．存在点P，使得PE⊥DC

C．不存在点P，使得PC⊥DE

B．存在点P，使得直线BC∥平面PDE

D．不存在点P，使得四棱锥P?BCDE的体积为8

11．甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取

一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记

为事件A，B，C，则（

）

n

n

n

5

4

2

55

81

()=

(

)=

(

)=

(+)=

D．PAB

12

A．PB

B．PCA

C．PBC

1

3

1

1

2

9

27

81

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

{(

)

}

{(x,y)(

)

2

}

12．已知集合A=x,yx+y=2，

B=

x?1+y

2

=1，则A?B中元素的个数为______．

x

2

y

2

2

13．在平面直角坐标系xOy中，椭圆

+

1ab0

=()的左焦点为F，点P在椭圆上，PF的中点为

a

2

b

Q，若OQPF，

⊥

PF=3OP

，则椭圆离心率的值为______．

14．将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上n个颜色各不相

同的点经过k次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和