2.1 正数与负数（教学课件）苏科版2024七年级数学上册.pptx

苏科版（2024）七年级数学上册第二章有理数2.1正数与负数

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；(重点)2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数；3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)

情景导入全国主要城市天气预报北京-3～0℃哈尔滨-13～-7℃长春-13～-7℃沈阳-5～-1℃全国主要城市天气预报南京5～14℃济南-1～4℃合肥6～11℃上海8～15℃上面是某日电视台播发的天气预报画面.（1）你能说出画面里各城市的最低气温与最高气温吗？（2）你能指出画面里最高气温与最低气温相差最大的城市吗？

新知探究1.正数与负数 我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园。

问题一：你知道8848.86m和一80.97m是什么意思吗？问题二：为什么要用“海拔”来描述高度呢？8848.86m和-80.97m都是海拔高度，其中的“-”表示低于海平面.

像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见.某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和-6℃；

某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为+40000元和一10000元；

竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高，出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和一0.6m.同学们思考一下生活中还有哪些例子呢？

我们将8848.86，4，+40000，1.7这样的数称之为正数；我们将-80.97，-6，-10000，-0.6这样的数称之为负数；0既不是正数，也不是负数.?负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，该书还提出了正负数加减运算的法则.概念归纳

课本例题??

在正数中，像+7，998这样的数我们称之为正整数；负数中，像-9，-998这样的数称为负整数；正整数、零、负整数统称为整数.正整数和零就是我们熟悉的自然数.?概念归纳

整数和分数统称为有理数.有理数也可以分为正有理数、零和负有理数，正有理数和零属于非负数.?概念归纳

1.有理数的分类(1)按有理数的定义分类(2)按性质分类有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零正整数负整数零正分数负分数整数分数有理数概念归纳

课本例题例2指出下列数中哪些是正有理数，哪些是负有理数，哪些是非负有理数???

有理数分类的三原则(1)分类不重复：所分的各类应当互不包含.例如，有理数分为非负有理数、0和非正有理数，就违反了这一原则.(2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部.例如，将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0.(3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类.例如，将有理数分为正有理数、0和负分数，分类标准不统一，漏掉了负整数这一类.概念归纳

不管按什么标准分类，最终将有理数都分为五类：正整数、0、负整数、正分数、负分数.(2)正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.概念归纳?

易错警示(1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略.(2)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点，它小于任何正数，大于所有负数.整数可以看成分母为1的分数，所以一切有理数都可以写成分数的形式(在本章中，如无特别说明，分数指不包括整数的分数).概念归纳

?课本练习????

课本练习（1）小明家在学校正西方3km，小丽家在学校正东方2.5km.（2）某人今年9月份收入9500元，消费支出5300元.（3）马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034m，这也是已知世界最深处.1.用正数或负数表示下列问题中的数量：解：3km；-2.5km；解：9500元；-5300元；解：-11034m.

2.把下列各数填入相应的圈内：?课本练习正有理数负有理数??

?课本练习?

习题2.11.举出几个应用正数和负数表示数量的实例.在实际生活中，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示；例1：一个物体标准重量为10千克，比它重的记为正数，比它轻的记为负数，则比标准重2千克的记为+2，比标准重轻2千克的记为-2例2：将零度记为标准，则零上5°C记为+5°C，零下7°C记为-7°C.

习题2.12.填空：（1）如果一辆拖拉机加油50L记作+50L，那么消耗油30L记作.（2）如果水位上升