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1.11有理数的乘方华东师大版(2024)七年级上册第1章有理数
学习目标目标1重难点21.在现实背景中,理解有理数乘方的意义.2.掌握有理数乘方的运算.3.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神.重点:乘方的相关概念及运算方法.难点:理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.
课前回顾?几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定:1)负因数的个数是偶数时,积是正数.2)负因数的个数为奇数时,积是负数.?
新课导入【问题一】计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.55555面积:_____________简写:_____________读作:_____________5的平方(5的二次方)5×5=25?体积:_____________简写:_____________读作:_____________5的立方(5的三次方)5×5×5=125?
新课导入???-2的四次方?1)乘法运算.2)相乘的因数相同.
新课导入?这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.an幂底数指数(运算结果)(相同的因数)(相同因数的个数)
典例分析1)在32中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是_____________.2)在(-3)4中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是_______________.3)在-34中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是__________________.4)在9中,底数是_____,指数是_____.322个3相乘-344个-3相乘491例1填空4个3相乘的相反数3
新课导入?(-2)×(-2)=4(-2)×(-2)×(-2)=-8(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32【发现】1)正数的任何次幂都是正数;2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
新课导入【探索】你能迅速的判断下列各幂的正负吗?++-+-+++0++记住两个重要的非负数:
典例分析??
新课导入10运算结果指数运算结果中0的个数运算结果的位数11210556100000445100003341000223100【探索】填空,根据所填内容你发现了什么?指数与运算结果中0的个数相等
新课导入把下列各数写成10的幂的形式1)1000=2)1000000=3)100000000=10×10×10=10310×10×10×10×10×10=10610×10×10×10×10×10×10×10=108一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,利用这个事实,我们可以利用10的n次幂表示一些较大的数.例:567000000=5.67×100000000=5.67×109读作:5.67乘以10的8次方(幂)
新课导入?
典例分析例3用科学记数法表示下列个数1)6000002)7890000003)686解:(1)600000=6×100000=6×105.(2)789000000=7.89×100000000=7.89×108.(3)686=6.86×100=6.86×102.
课堂测试?DDC
课堂测试?B?C
课堂测试??
课堂测试?CC
课堂测试?A98
课堂测试13.写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1)2.0152017×104;(2)1.23456×105;(3)6.18×102;(4)2.3242526×106.【详解】解:(1)2.0152017×104=20152.017;(2)1.23456×105=123456;(3)6.18×102=618;(4)2.3242526×106=2324252.6
课堂测试??
课堂测试(提高)1.观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64…,则22018的末位数是()A.2 B.4 C.6 D.8【详解】解:以2为底的幂的末位数字是2,4,8,6依次循环的,∵2018÷4=504…2,∴22018的个位数字是4.故选B.
课堂测试(提高)2.为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,则2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-1,仿照以上推理计算:1+3+32+33+…+32019.
课堂测试(提高)??
课后小结
布置作业
华东师大版(2024)七年级上册感谢聆听
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