2023-2024学年浙南名校联盟高一下学期寒假返校联考数学试题及答案.docx

绝密★考试结束前

2023学年第二学期浙南名校联盟寒假返校联考

高一年级数学学科试题

考生须知：

1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数

字．

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．

4．考试结束后，只需上交答题纸．

选择题部分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1．已知集合A={xx1},B={x?1x2},则A?B=（

A．(?1,+∞)B．(1,2)C．(?1,1)?(1,+∞)D．(?1,2)

2．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x∈(?∞,0]时，

）

f(x)=x

2

?e

x

+1,则当x(0,

∈

+∞)时，f(x)=

（

）

e?

x

+1

2

+e?x+1

D．?x+e?x?1

2

A．

x

2

?e

x

+1

B．x

2

?

C．x

3．“sinα0”是“α是第一象限角”的（

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

）

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

1

4．设α是第二象限角，P(x,1)为其终边上一点，且cosα=

tanα=

（

）

x，则

3

2

2

2

A．?22

B．

?

C．

?

?

D．

2

4

8

1?a

x?1

5．在同一直角坐标系中，函数

y=ax与y=1+

的图像可能是（

）

A．

C．

B．

D．

6．宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为

3×10m/s,1阿秒等于10?18s．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根1米长的木棰，第一次截去总长的一

8

半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（

）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考

数据：lg2≈0.30,lg3≈0.48）

A．30

B．31

C．32

D．33

af(a)?bf(b)

7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若?a,b∈[0,+∞),且a≠b,都有

0成立，则不等

a?b

?2

?t

?

?

()

tft

2

?

+1f(t+2)0的解集为（

）

式

?

?

A．(?∞,?1)?(2,+∞)

B．(?1,0)?(2,+∞)

C．(?1,2)

a,b,c

D．(?∞,?1)?(0,+∞)

1

1

2025

2024

8．已知a1cos

=?

,b

=

,clog

=

，则

的大小关系为（

）

2

2024

2024

A．bac

B．acb

C．cab

D．abc

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分．

a,b,c,d∈R

9．已知

，则下列说法中正确的是（

）

ab,cd

a?db?c

ab,则acbc

A．若

C．若

，则

B．若

1

1

a+2b

b

a

ab≠0,ab

ab0

,则

D．若

,则

a

b

2a+b

?

?

π?

3?

10．设函数f(x)cos?wx

=

+

?(w0),已知

f(x)在[0,π]

有且仅有3个零点，下述结论中，正确的是

（

）

A．f(x)=?1在[0,π]有且仅有1个解

?1319?

?66?

B．ω的取值范围是

,

?

?

?π?

C．f(x)在?0,?单调递减

?

6?

3

π

?π?

?6?

3

D．若A,B是直线y

=

与曲线

y=f(x)的两个交点，且|AB|=

，则??

f

=?

2

9

2

2f(xy)

f(y?x)

11．已知定义在(?∞,0)?(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)?f(y)=

，当x0时，f(x)0，且

f(1)=2，则（

）

f(2)=1

f(x)

为偶函数

A．

B．

C．f(x)在(0,+∞)上单调递减

D．任意x∈D，存在x∈D，使得fx

()+()=

fx

+

x1x2

1

2

1

2

非选择题部分

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

1

2

n+1

12．已知m,n0,m+n=1,则

+

的最小值为_________．

m

sin(α+β)