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1、下列关于Pearson相关系数的取值与相关程度的说法
中,正确的有()。
A:两个变量的Pearson相关系数为0.2,则这两个变量间可视为低度相关
B:两个变量间的Pearson相关系数为-0.3,则这两个变量间可视为低度相关
C:两个变量的Pearson相关系数为0.5,则这两个变量间可视为中度相关
D:两个变量的Pearson相关系数为-0.8,则这两个变量间可视为高度相关
E:两个变量的Pearson相关系数为0.99,则这两个变量间可视为完全相关
正确答案:B,C,D
Pearson相关系数的取值与相关程度。在说明两个变量之间的线性关系的强弱时,根据经验可将相关程度分为以下几种情
况:
①当r≥0.8时,可视为高度相关;选项D正确,选项E错误。
②当0.5≤r0.8时,可视为中度相关。选项C正确。
③当0.3≤r0.5时,可视为低度相关。选项B正确。
④当r0.3时,说明两个变量之间的相关程度极弱,可视为无线性相关关系。选项A错误。
2、下列有关Pearson相关系数r的说法中,错误的是(
)。
A:Pearson相关系数r的取值范围在-1和+1之间,即-1r1
B:如果r=0,表明两个变量间存在非线性相关关系
C:如果r=1,表明变量X和Y之间为完全正线性相关
D:如果-1≤r0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系
E:
相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量,最常用的相关系数是Pearson相关系数,它度
量的是两个变量间的非线性相关关系
正确答案:A,B,E
相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量。最常用的相关系数是Pearson相关系数,它度量的是两个变量间的线性
相关关系。选项E说法错误。
Pearson相关系数r的取值范围在-1和+1之间,即-1≤r≤1。根据实际数据计算出的r,其取值范围一般为-1r1。选项A说法
错误。
①若0r≤1,表明变量X和Y之间存在正线性相关关系;
②若-1≤r0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系;选项D说法正确。
③若r=1,表明变量X和Y之间为完全正线性相关;选项C说法正确。
④若r=-1,表明变量X和Y之间为完全负线性相关;
当|r=1时,表明变量Y的取值完全依赖于X。
⑤r=0,只表示变量X和Y之间不存性相关关系,并不说明变量之间没有任何关系,比如,它们之间可能存在非线性
相关关系。选项B说法错误。
3、
根据变量X和变量Y的散点图,可以看出这两个变量间的相
关关系为()。
A:正线性相关
B:不相关
C:负线性相关
D:完全线性相关
正确答案:A
根据图形可以判断:当X的取值由小变大,Y的取值也相应由小变大,所以是正相关。另外,X、Y两个相关变量之间的关系大致呈现为线
性关系,可称之为线性相关。选项A正确。
4、关于变量间的相关关系,下列说法正确的有()。
A:相关关系并不等同于因果关系
B:
按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关,当⼀个变量的取值变化完全由另一个变量
的取值变化所确定时,称这两个变量间的关系为完全相关
C:
按相关的⽅向可分为正相关和负相关,当⼀个变量的取值由⼩变⼤,另一个变量的取值也相应由
⼩变⼤,这种相关称为负相关
D:按相关的形式可分为线性相关和曲线相关
E:两个变量间的关系可以用散点图来展示
正确答案:A,B,E
本题考查变量间的相关分析
变量间的相关关系:
(1)按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关
①完全相关:当一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定时,称这两个变量间的关系为完全相关。选项
B正确。
②不相关:当两个变量的取值变化彼此互不影响时,称为不相关现象。
③不完全相关:当两个变量之间的关系介于完全相关和不相关之间,称为不完全相关。一般相关现象都是指这种不完全
相关。
2)按相关的方向可分为正相关和负相关
(
①正相关:当一个变量的取值由小变大,另一个变量的取值也相应由小变大,这种相关
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