2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学及答案.docx

2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）

数学试题

注意事项：

]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（

）

A.14

B.16

C.18

D.20

x

2

2

1

2

=

（

+

y

2

=

1(a1)的离心率为，则

a

2.椭圆

）

a

23

3

A.

B.

2

C.

3

D.2

{}的前项和为

+

3

=

=

，则

=（

）

）

a

n

Sn,a

a7

6,a1217

S16

3.记等差数列

A.120

n

B.140

C.160

m,l

是两条直线，则下列命题为真命题的是（

D.180

4.设α,β

是两个平面，

A.若α⊥β,m∥α,l∥β

⊥

m?α,l?β,m∥l，则α∥β

m⊥α,l⊥β,m∥l，则α⊥β

，则m

l

B.若

D.若

C.若α?β=m,l∥α,l∥β

，则m∥l

5.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（

）

A.20种

B.16种

C.12种

D.8种

6.已知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点，点P满足QP1,3

=(?)

，记P的轨迹为，则（

E

）

A.E是一个半径为5的圆

B.E是一条与l相交的直线

D.E是两条平行直线

C.E上的点到l的距离均为5

?3π

?4

?

?

?

?

π?

4?

1+sin2θ

7.已知θ∈

,π,tan2θ=?4tanθ+

=

（

?

?

?

?，则

）

2cos

2

θ+sin2θ

第1页/共4页

1

4

3

4

3

2

A.

B.

C.1

D.

x

2

2

y

2

2

?

=1(a0,b0)的左、右焦点分别为

F,F，过坐标原点的直线与C

A,B

两点，

8.设双曲线C:

交于

1

2

a

b

FB=2FA,FA?FB=4a

，则C的离心率为（

2

）

1

1

2

2

A.

2

B.2

C.

5

D.

7

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

?

?

3π?

4?

?

?

3π?

()=

+

+

cos2x+

）

fxsin2x

9.已知函数

?

?

?

?，则（

4?

?

?

π?

4?

fx?

A.函数?

?为偶函数

y

=()

fx

的对称轴为

x=kπ,k∈Z

B.曲线

?ππ?

?32?

C.()在区间?

fx

,

?

单调递增

()的最小值为

fx

D.

?2

z,w

10.已知复数

均不为0，则（

）

z

z

z

2

=

z

2

=|z|

2

B.

D.

A.

|z|

2

z

z

=

C.z?w=z?w

w

w

?1?

()的定义域为R，且

fx

≠

，若(+)+()()=

，则（

）

f

0

fx

y

fxfy4xy

11.已知函数

??

?2?

?1?

?2?

?1?

?2?

f?

=0

f

=?2

A.

?

?

B.??

?

?

1?

2?

?

?

1?

2?

fx?

fx+

C.函数?

?是偶函数

D.函数?

?是减函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

={?

}

={?≤}

，若?

=

A

2,0,2,4,Bxx3

m

AB

A

m

，则的最小值为__________．

12.已知集合

′的高与球O的直径相等，则圆锥

MM′的体积与球O的体积的比值

13.已知轴截面为正三角形的圆锥MM

第2页/共4页

是__________，圆锥MM′的表面积与球O的表面积的比值是__________．

14.以maxM表示数集M中最大