2024届浙江省杭州二中高三下学期2月开学考数学试题及答案.docx

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2023学年第二学期浙江省杭州二中2月开学考

高三数学试题卷

考生须知：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号条

形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的

非答题区域均无效。

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡

上作答；字体工整，笔迹清楚。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

???,B??2,3?，则集合C?zz?x?y,x?A,y?B的真子集个数为（

1．已知集合A1,2

?

?

）

A．5

B．6

C．7

D．8

??

?

?

????

54

2．等比数列a满足a11，aa4a1，则a等于（

）

n

3

7

9

2

A．2

B．4

C．

D．6

3．函数y??cosxlnx的图象大致是（

）

4．设a,b?R，则1?b?a是a?1?b?1的（

）

A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

杭州二中开学考·高三数学试题卷第1页（共4页）

{#{QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=}#}

π

5．已知a?0.75，b?2log52，c?sin，则a,b,c的大小关系是（

）

5

A．c?b?a

B．b?c?a

C．a?c?b

D．c

6

?

?

x4

2

6．在?x?1??的展开式中，

的系数为（

）

y?

y

2

?

A．60

7．椭圆C:

B．?60

C．120

D．?120

x

2

2

y

2

2

π

?

?????的左、右焦点分别为F，F，P为椭圆上一点，且?FPF?，若F

1ab0

1

1

2

1

2

a

b

3

关于?FPF平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（

）

1

2

2

3

1

2

1

A．

B．

C．

D．

2

3

3

?

?

π?

4?

?

?

5π?

12?

3

?

π?

6?

8．若sin????cos??????

，则cos?2????（

）

4

?

3

3

1

3

1

3

A．1?

B．1?

C．?

D．?

2

2

2

2

2

2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．设?

，

?

，?

为互不重合的平面，

m

，

n

为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（

B．若????m，m??，则???，???

D．若???，???，则?∥?

）

A．若?∥?，?∥?，则?∥?

C．若m∥?，n∥?，m∥n，则?∥?

10．有一组互不相等的样本数据x,x,?,x，平均数为x．若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，

1

2

6

记为y,y,?,y，平均数为y，则（

）

1

2

5

A．新数据的极差可能等于原数据的极差

B．新数据的中位数不可能等于原数据的中位数

C．若x?y，则新数据的方差一定大于原数据方差

D．若x?y，则新数据的40%分位数一定大于原数据的40%分位数

???

??x??????

????

?????

3，且fx在

11．记函数fx2cos

0,0

π的最小正周期为T，若fT

?ππ?

?33?

?,

上的最大值与最小值的差为3，则（

）

?

?

杭州二中开学考·高三数学试题卷第2页（共4页）

{#{QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=}#}

?π?

?3?

?π?

?9?

???

A．f0

?

?

1

B．f?

f??

?

?π2π?

?93?

3

??

?

?

?

???

x是曲线yfx的切线

C．fx在区间

,

上单调递减

D．直线y

3

?

?

2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

?

x

x?1

e

,

???

12．设函数fx

，则f?1??______