2024届江苏无锡市四校高三下学期期初学情调研数学试题及答案.docx

2023-2024学年春学期期初学情调研试卷

高三数学

命题人：

复核人：

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答

题卡上。写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．设集合M{x|?2x2}，

=

N={0,1,2,3}

=

，则M?N（）

{x|?2x2}

{0，1}

{x|0x2}

{0，1，2}

A.

B.

C.

D.

2．已知??是空间的一个基底，则可以与向量

???,?,???

??，

??构成基底的向量是(

)

??=??+???=????

A.??

3．若直线

B．???

C．??+2???

与直线

D．??+2??

?1:??+(1??)??3=0

?:??1?+2?+3??2=0

(

)

(

)

互相垂直，则?的

2

值为(

)

1

3

2

A．?3

B．?

C．0或?

D．1或?3

2

4．已知等差数列{??}共有2?+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则??+1=(

A．30B．29C．28D．27

)

2√3?

3

5．如图，一个底面边长为

cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径

为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该

容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（

）

A．17???2

√

B．4???2

C．32???2

√

D．23???2

√

6．某校A，B，C，D，E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3

号位置，则不同的出场次序有(

A．18种B．36种

)

C．60种

D．72种

数学试题?第1页（共4页）

x2

9

y2

16

7．双曲线C:

?

=1的右支上一点P在第一象限，F、F分别为双曲线C的左、右焦点，I为

12

△PFF的内心，若内切圆I的半径为1，则△PFF的面积等于()

1

2

12

32

3

16

3

A.

B.12

C.24

D.

|x?1|,

2(x?3)2?1,x≥2,

x2,

1

8．已知函数f(x)=?

若方程f(f(x))=的实根个数为()

2

A.4

B.8

C.10

D.12

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．在

中，内角

?,?,?

所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是(

)

△???

?

?+?+?

A．

=

sin?

sin?+sin?+sin?

B．若??，则sin2?sin2?

C．?=?cos?+?cos?

????????

????????

????????

????????

1

D．若(

+

)?????????=0，且

?

=，则△???为等边三角形

|????????|

|????????|

|????????||????????|

2

1

10．设a为常数，f(0)

=

，

f(x+y)=f(x)f(a?y)+f(y)f(a?x)

，则(

)

2

1

1

A.f(a)

=

B.

f(x)=

恒成立

2

2

C.f(xy)2f(x)f(y)

+

=

f(x)

D.满足条件的不止一个

11．如图，在正方体ABCD?ABCD中，E为棱BC上的动点，F为棱BB的中点，则下列选项

1

1

1

1

1

正确的是(

)

A．直线AD与直线EF相交

1

1

B．当E为棱BC上的中点时，则点E在平面AD1F的射影是点F

C．不存在点E，使得直线AD1与直线EF所成角为30?

D．三棱锥E?ADF的体积为定值

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

π

1

π

12．已知?∈(0,π),sin????=，则cos?2?+?的值为

.

6

3

6

数学试题?第2页（共4页）

13．若直线ykxbb0是曲线ye的切线