2024届江苏省南通如皋市高三下学期2月诊断测试数学试题及答案.docx

如皋市2024届高三2月诊断测试

数学试题

2024.2

注意事项（请考生作答前认真阅读以下内容）：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂准考证号.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

5.试卷共4页，共19小题.满分150分.考试用时120分钟.

命题：胡佳磊

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1.已知z1，是方程x22x

z

?

?

?

0的两个复根，则

C.2i

z

2

1

?z2

?

2

（▲）.

D.4i

2

2

A.2

B.4

x

2

y

2

?

?1上一点，点F1,F

分别是双曲线左右焦点，若

MF1?5，则MF2?（▲）.

2.M是双曲线

2

4

12

A.9或1

B.1

C.9

D.9或2

3.设A，B是一个随机试验中的两个事件，则下列结论正确的是（▲）.

P(A?B)?P(A)?P(B)

P(A)?P(B)?1

A.

B.

C.P(AB)P(A)P(B)

?

?

D.若

A?B

P(A)?P(B)

，则

4.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，m?m?0?为整数，若a

??

abmodm.

?

和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为

若

???

?

a?C

0

20

?C

1

20

?3?C

2

20

?3

2

?????C2200?320，abmod5，则b的值可以是（▲）.

A.2004

B.2005

C.2025

D.2026

?

?

?

己知平面向量a，b不共线，且|a|?1

（▲）.

，ab1，记b与2ab的夹角是

?

，则?

最大时，

|a?b|?

5.

??

?

A.1

B.

2

C.

3

D.2

a?b?c?

的零点依次为a，b，c，则

6.已知三个函数f(x)

?

2

x

?x?2，

g(x)?x3?8h(x)?logx?x?2

，

2

（▲）.

A.6

B.5

C.4

D.3

高三2月诊断数学试题第1页（共4页）

{#{QQABDYqAogAIAAJAAAhCAwXYCkAQkAAAAAoGREAIIAAByBFABAA=}#}

??

a?0

，

1

a

a?a?a?a?a?a

7.等比数列

中，首项

，则（▲）.

n

1

2

3

1

2

3

A.aa

?

?

2a2

B.

D.

a?a?2a

13

1

3

2

C.a1

?

a3

?

a

2

2

a?a?a

1

3

2

2

3

2021

??

R

?

?

2024

C.

tan??????

（▲）.

8.

设?

，

，且

，则

2?sin2?2?sin?

A.?1

B.1

D.?3

3

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

?z?z

x

1

x

2

x

3

x

4

x

、时、所得的

5

9.已知复数z

?

2

?

????

xix0，设

y

，当x取大于的一组实数

0

、

、

、

y

值依次为另一组实数y、y、y、y、y，则（▲）.

1

A.两组数据的中位数相同

C.两组数据的方差相同

2

3

4

5

B.两组数据的极差相同

D.两组数据的均值相同

ABCD?ABCD

的中心，过点P的直线l与该正方体的表面交于E，F两点，则（▲）.

1

10.点P是正方体

1

1

1

6

?

f(i?1,2,

i

(e?f)

为定值．

ii

A.点E，F到正方体6个表面的距离分别为ei，

…，，则

6)

i?1

6

?

t(i?1,2,

i

t

为定值．

i

6)