1.1.1 正数与负数（同步课件） 七年级数学上册 （华东师大版2024）.pptx

1.1.1正数与负数华东师大版七年级上册第1章有理数

学习目标目标1重难点21.会用正数与负数表示具有相反意义的量

2.在实际背景中掌握正数与负数的意义3.通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识重点：1.会用正数与负数表示具有相反意义的量

难点：1.实际背景中掌握正数与负数的意义

新课导入数的演变史猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了超市购物，用数如何表示13元1角4分——有了整数小数

新课导入数的演变史二人分一只南瓜，用数如何表示半个南瓜——有了瓦罐没有东西了——有了分数0

新课讲授【问题一】同学们，你们知道红框内的数字代表什么意义吗？【问题二】-13℃的含义是什么呢？当天的温差是多少呢？2024.2.25沈阳市白天最高气温和夜晚最低气温-13℃表示零下13℃温差=最高气温-最低气温=[1-（-13）]℃

新课讲授在日常生活中，常会遇到这样的一些量：1.飞机上升300米和下降200米；2.买进500斤西瓜和卖出200斤西瓜；3.手表快了2分钟和手表慢了1分钟；4.弹簧伸长2米和缩短3米．【问题三】观察这些量，你发现了什么？它们是具有意义相反的量

新课讲授为了区分具有意义相反的量，我们可以用正数和负数表示。如：规定零上为正，那么零下为负，则零上1℃记作+1℃(读作：正1℃):1℃，零下13℃记作-13℃(读作：负13℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“－”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．

新课讲授【问题四】根据之前所学，回答下列问题？你发现了什么？1)汽车向东征驶3.5km和向西行驶2.5km.如果规定向东的正，那么向西为___，向东行驶3.5km记作______km，向西行驶2.5km记作_____km2)收入500元和支出237元.如果规定收入为正，那么支出为___，收入500元起作______元，支出237元记作______元3)水位升高1.2m和下降0.7m.如果规定升高为正，那么下降为___。升高1.2m记作______m，下降0.7m记作______m.【发现】先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负，负的量用负数表示，3.5-2.5500-2371.2-0.7负负负

课堂小结具有相反意义的量包括两个因素：①有相反的意义；②有数量.【补充说明】1）具有相反意义的量总是成对出现的.2）在一对具有相反意义的量中，通常先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3）具有相反意义的量必须是同类量，如亏损30元与上升10米就不是具有相反意义的量；3）与一个量具有相反意义的量不止有一个，即具有相反意义的量只要求具有相反意义和数量即可，数量不一定要相等，例：与盈利100元是相反意义的量有很多，如亏损50元、亏损150元、亏损200元等；4）常见的具有相反意义的量：前进与后退，上升和下降，盈利和亏损，向南和向北，收入与支出等.

新课讲授【问题五】除此之外，尝试说一些具有相反意义的量？盈余零上东增加楼上……亏损零下西减少楼下……

新课讲授像1，3.5，1，500，1.2这样的数是正数，即大于0的数叫做正数.正数前面有时也可放上一个“+”（读作：“正”）号，如7可以写成+7，读作“正七”像-13，-2.5，-237，-0.7这样的数是负数.在正数前面加上“-”（读作：“负”）号的数叫负数.（即小于0的数）

注意事项?

0的意义0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界线，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃是一个确定的温度，它表示水结冰的温度，不能说0℃没有温度.【问题五】此时海平面的高度如何表示？在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m），通常用正数表示高于海平面的某地海拔高度，用负数表示低于海平面的某地海拔高度。

典例分析－11，，＋73，－2.7，，0，4.8，例1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，【注意/易错】0既不是正数也不是负数.

典例分析

典例分析例2.填空1)规定向东为正，向东走20ｍ为，向西走15米记为，原地不动记为；－16ｍ表示向走16ｍ；＋13ｍ表示向走13ｍ.2)若商品的价格下跌5%，记为－5%，则价格上升3%记作.3)如果体重减少1.5千克记作－1.5千克，那么0.5千克表示的意义是_______________.+20ｍ－15ｍ0ｍ西东+3%体重增加0.5千克

典例分析1．先向南走5m，再向南走-4m的意义是（????）A．先向南走5m，再向南走4m