1.2 从立体图形到平面图形（第1课时 正方体的展开与折叠，新教材） 课件 北师大版2024七年级数学上册.pptx

1.2从立体图形到平面图形第一课时正方体的展开与折叠北师大版（2024）七年级数学上册第一章丰富的图形世界

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.（重点）2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式.（重点）3.学会判断正方体表面展开图的相对面.（难点）

在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？情景导入

（1）将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.正方体的表面展开图做一做新知探究需要七刀才能剪开思考同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？

(2)你能得到图1-9中的展开图吗?

1234567891011正方体的11种展开图1.观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？练一练

第一类:中间四个面，上下各一面.（记忆口诀：141）

第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种（记忆口诀：132）

第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：222）第四类:三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种.（记忆口诀：33）

尝试交流图1-10中的图形经过折叠能否围成一个正方体?你是如何判断的?与同伴进行交流。

一线不过四田凹应弃之判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.议一议

下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四田凹应弃之图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4想一想

右图的图形可以折成一个正方体的盒子.折好以后，与1相邻和相对的数分别是什么？451362尝试思考

4513624、5、6、2方法一折叠法45612321346与1相邻的数是与1相对的数是3

4、5、6、2456123与1相邻的数是51624与1相对的数是3方法二公共边法

(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？按下列步骤操作并回答相关问题.试一试

相对两面不相连蓝黄左右隔一列上下隔一行正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点?概念归纳

相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面概念归纳

利胜持是就坚“胜”在上，“利”在前！例：如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？你们了棒太！“棒”在后面！典例剖析

变式1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）BACDA典例剖析

变式2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____4典例剖析

1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）C相间、“Z”端是对面练一练

2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与1相邻的数是____________，相对的数是______,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.2、5、4、63间二、拐角邻面知练一练

3.下图中，不可能围成正方体的是()4.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．123xyD53练一练

右图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？试试看，先画出展开图形，再叠一叠！（1）（2）课本例题

√（1）二二二楼梯型展开图可以围成正方体.

43D1DABCA1B1C1正方体中某一个面有个相邻面？412相对我们可以知道，不与之的面均相邻。想一想

解：能展开成图形（1）（3）,不能展开成图形（2）.1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？随堂练习

解：图形（1）经过折叠可以得到正方体.2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？

6B分层练习-基础

方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.2.如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF答：“A”的对面是“F”“B”的对面是“D”“C”