1.9.2 有理数乘法运算律（同步课件） 七年级数学上册 （华东师大版2024）.pptx

1.9.2有理数乘法运算律华东师大版（2024）七年级上册第1章有理数

学习目标目标1重难点21.使学生掌握多个有理数乘法法则.

2.使学生探索有理数乘法的运算律，并能运用乘法运算律简化计算.重点：有理数乘法的符号法则和运算律.难点：使用乘法的运算律进行简便运算时积的符号的确定.

课前回顾1.有理数的乘法法则是什么？2.如何进行有理数的乘法运算？3.小学学习的正有理数的乘法有哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何一个数与0相乘，积仍为0.1.先确定积的符号.2.计算积的绝对值.交换律、结合律、分配律.

新课导入在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律、结合律与分配律；例如：1)4×5=5×42)(4×5)×6=6×(5×4)3）4×(4+5)=5×4+5×4引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果上面的4、5、6换成任意的有理数是否仍成立呢？

新课导入【探索一】任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果.□×○和○×□1）7×(-5)=（-5)×7=2）(-8)×(-4)=(-4)×(-8)=3)5×(－6)=(-6)×5=-353232-35-30-30有理数的乘法满足交换律.

新课导入【探索二】任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□、○和

内，并比较运算两个运算结果，由此你发现了什么？（□×○）×

和□×（○×

）3）[(-2)×4]×(-3)=(-2)×[4×(-3)]=4）[(-4)×(-6)]×(-2)=(-4)×[(-6)×(-2)]=-48-482424有理数的乘法满足结合律.

新课讲授?

典例分析??

新课导入?2-22几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定:1）负因数的个数是偶数时，积是正数。2）负因数的个数为奇数时，积是负数。几个不为0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘..

典例分析??2）原式＝127.17×0=0几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.

典例分析1.计算:

新课导入【问题】三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个负数？四个数相乘积为正，那么这四个数中是否有可能有负数？如果有？有几个？1）三个数相乘积为负，其中可能有1个或3个负的；2）四个数相乘积为正，其中可能有2个或4个负的；

新课导入【探索四】任意选取三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：□×（○+

）和□×○+□×

你发现了什么？请你用语言叙述.5×[3＋(-7)]＝5×3＋5×(-7)＝4×[4＋(-6)]＝4×4＋4×(-6)＝3×[5＋(-4)]＝3×5＋3×(-4)＝-20-20-8-833有理数的乘法满足分配律.

新课讲授?

典例分析??【总结】以上的例子可以看出，有时应用运算律可使运算简便，有时需要先把算式变形，才能用分配律，有时会逆用分配律.运用分配律时，要特别注意符号.

典例分析1.用两种方法计算下列各式：解：

课堂小结有理数乘法的基本步骤：1）定符号。即积的符号要看负因数的个数：当负因数的个数为偶数时，积为正；当负因数的个数为奇数时，积为负。

2）计算所有因数的绝对值的乘积。3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。

课堂测试1．下列各式中，积为负数的是()A．(－5)×(－4)×(－3)×(－2)B．(－5)×(－2)×|－4|C．(－5)×2×0×(－7)D．(－5)×2×(－3)×(－7)2．已知a、b、c为非零有理数，下列情况中，它们的积一定为正数的是()A．a、b、c同号B．a0，b与c同号C．b0，a与c同号D．ab0c4．已知三个有理数m，n，p满足m＋n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn＋np一定是()A．负数B．零C．正数D．非负数5．已知a、b、c的对应点在数轴上的位置如图所示，则()A．abc＜0B．ab－ac＞0C．(a－b)c＞0D．(a－c)b＞0DBAC

课堂测试?BC

课堂测试?AA?

课堂测试?7

课堂测试??

课堂测试（提高）??

课后总结?

布置作业

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