1.5 有理数的乘除（第2课时 多个有理数的乘法）（同步课件） 七年级数学上册 （沪科版2024）.pptx

第二课时多个有理数的乘法

沪科版（2024）七年级数学上册第一章有理数

1.5有理数的乘除

目录/CONTENTS

新知探究

情景导入

学习目标

课堂反馈

分层练习

课堂小结

2.能由有理数的乘法法则探究多个有理数相乘的积的符号.（重点)

3.能进行多个有理数相乘的运算，知道多个有理数相乘时，若因数中含0，则积为零.

1.能运用乘法运算律简化有理数的混合运算（难点）.

在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律即

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律，

ab=ba

(ab)c=a(bc)

a(b+c)=ab+ac

问题1引入负数后，三种运算律是否还成立呢？

新知探究

1.有理数乘法运算律

任选三个有理数(至少一个是负数)分别填入下列□、○和

内，并比较它们的运算结果:(□×○)×

和□×(○×

).有什么发现呢？由此你想到了什么？

通过计算发现:(□×○)×

＝□×(○×

)，说明乘法的结合律不但在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用，类似地，乘法的交换律、乘法分配律在整个有理数范围内也都适用.

(＋－)×（-12）；

例1计算：

解法1:

原式＝

＝1

解法2:

原式＝

＝（-3）＋（-2）－（-6）

＝1

用分配律更简单

课本例题

乘法交换

律和乘法结合律

练一练

A.分配律

B.乘法交换律和分配律

C.乘法交换律

D.分配律和乘法结合律

C

练一练

C

练一练

A

【解析】利用分配律解题时最容易出现的两种错误是漏乘和符号错误.

练一练

问题观察下列各式，它们的积是正还是负？

(1)(－1)×2×3×4

(2)(－1)×(－2)×3×4

(3)(－1)×(－2)×(－3)×4

(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)

(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0

负

正

负

正

零

思考多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？

2.几个有理数相乘

新知探究

2.几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数是偶数个时，积为负；负因数的个数是奇数时，积为正.

【归纳总结】1.几个数相乘，有一个因数为0，积为0.

偶数个

奇数个

0

概念归纳

5.下列算式中，积为负数的是(D)

A.0×(－3)

B.2×(－3)×4×(－5)

C.(－3)×(－5)

D.(－2)×(－3)×4×(－5)

D

练一练

6.四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，

正数有(A)

A.1个或3个

B.1个或2个

C.2个或4个

D.3个或4个

【解析】

多个数相乘，结果的正负取决于负数的个数，简记为

奇负偶正.

A

练一练

7.[2024·山西实验中学模拟]若有理数a，b，c在数轴上对

应点的位置如图所示，则必有(B)

A.abc＞0

B.a(b－c)＞0

C.(a＋b)c＞0

D.(a－c)b＞0

【解析】

由数轴可得a，b，c，b－c，a＋b，a－c的符

号，再根据有理数的乘法法则可得答案.

B

练一练

例2计算：

解：(1)原式

(2)原式

先确定积的符号

再确定积的绝对值

8.下列计算错误的是(D)

【解析】

0乘任何数都等于0，故D错.

D

练一练

【解析】

先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.

D

练一练

返回

1.确定下列积的符号

（1）（-5）×4×（-1）×3

（2）（-4）×6×（-7）×（-3）

（3）(-1)×(-1)×(-1)

（4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

正

负

负

正

新课本练习

2.计算：

新课本练习

2.计算：

课本练习

1.[2024·芜湖部分学校月考]现有以下四个结论：①若两个

数互为相反数，则它们相除的商等于－1；②任何一个有

理数都可以在数轴上表示；③两个数的和为正数，则这

两个数可能异号；④几个有理数相乘，负因数个数为奇

数则乘积为负数.其中正确的有(C)

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

分层练习-巩固

C

①若两个数(非0)互为相反数，则它们相除的商等于

－1，故结论①错误；

②任何一个有理数都可以在数轴上表示，故结论②

正确；

③两个数的和为正数，则这两个数可能异号，故结

论③正确；

④几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘

积为负数，故结论④错误；

故选C.

【解析】

2.在－2，3，4，－6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数相乘，所得的积最小为b，则a＋b＝