2024届福建省福州市高三下学期2月质量检测数学试题及答案.docx

（在此卷上答题无效）

2023～2024学年福州市高三年级2月份质量检测

数学试题

（完卷时间120分钟；满分150分）

友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。

??xx?1?,B???1,1?，则AUB?

1.已知集合A

????

,1

????

,1

???

???

1,1

1

A.

B.

C.

D.

?

?

2?

2.已知点A2,2在抛物线C:x2py上，则C的焦点到其准线的距离为

1

A.

B.1

C.2

D.4

2

3.已知e，e是两个不共线的向量，若2e??e与?e?e是共线向量，则

1

2

1

2

1

2

?

?

?

?

A.

??2

B.????2

C.

?2

D.???2

4.在△ABC中，AB?2，AC?4，BC?27，则△ABC的面积为

A.2

B.23

C.4

D.43

???a?2x在区间?1,2?a

上单调递减，则的取值范围是

5.设函数fx

3

????

,2

????

,4

????

C.2,

????

D.4,

A.

B.

6.已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆上，椭圆的两个焦点分别在边AD和BC上，则该

椭圆的离心率为

2

3?1

5?1

3

A.

B.

C.

D.

2

2

2

2

7.甲、乙、丙三个地区分别有x%，y%，z%的人患了流感，且x,y,z构成以1为公差的等

差数列.已知这三个地区的人口数的比为5:3:2，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患

了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则x的可能取值为

A.1.21

B.1.34

C.1.49

D.1.51

??

???

??????

???

8.已知函数fx及其导函数fx的定义域均为R，记gx

f

x.若gx2的图象关于

?

?

??????????

?

点2，0对称，且g2x

g

2x1g12x，则下列结论一定成立的是

1

2024

2024

?

?

???

gn

???

fn0

A.f?x??f?2?x?

g?x??g?x?2?

0

B.

C.

D.

n?1

n?1

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个

选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，

有选错的得0分。

??

S

n

9.已知等差数列a的前n项和为，a?4，S?35，则

n

2

5

A.nan的最小值为1

B.nSn的最小值为1

?a?

?S?

C.?

n

?为递增数列

D.?

?n

n

?为递减数列

?n?

2

?

10.在长方体ABCD?ABCD中，AB?2，AA?AD?1，E为AB的中点，则

1

1

1

1

1

A.AB?BC

B.AD?平面EBC

11

1

1

35

5

C.点D到直线A1B的距离为

D.点D到平面EB1C的距离为3

?

?

?

?

??

11.通信工程中常用n元数组a,a,a,L,a表示信息，其中ai0或1（i,nN*，1in）.

1

2

3

n

??

设ua,a,a,,a,vb,b,b,,bn

L

?

??

L

?，d?u,v?表示u和v中相对应的元素（a对应b，

1

2

3

n

1

2

3

i

i

i?1,2,K,n）不同的个数，则下列结论正确的是

A.若u

B.若u

??0,0,0,0,0?，则存在5个5元数组v，使得d?u,v??1

??1,1,1,1,1?，则存在12个5元数组v，使得d?u,v??3

C.若n元数组w?(0,0,L,0)，则du,wdv,wdu,v?

?

??????

144424443

n个0

D.若n元数组w?(1,1,L,1)，则du,wdv,wdu,v?

?

??????

1442443

n个1

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。

?2,1

?

z

，则i?z?

12.在复平面内，复数对应的点的坐标是

.