2024届福建龙岩高中高三下学期3月质检数学试题及答案.docx

龙岩市2024年高中毕业班三月教学质量检测

数学试题

（满分：150分考试时间：120分钟）

注意事项：

1.考生将自己的姓名?准考证号及所有的答案均填写在答题卡上，

2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.

?

一选择题：本题共小题，每小题分，共

8

5

40

分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

{

}

{

?10}

A=x∣x

2

?x?20,B=x∣3

x

A∩B=

1.已知集合

，则

（

）

(?∞)

()

0,2

(?)

(?)

1,2

A.

,0

B.

C.

1,0

D.

z?z=

2.已知复数z满足iz34i，则

?=+

（

）

A.6i

?

B.

6i

C.-8

αβ

D.8

m,n

m

α

,n⊥β

3.已知互相垂直的平面,交于直线，若直线

l

满足

∥

，则（

）

m

m

n

D.n⊥l

A.∥l

B.

∥

C.m

⊥

n

?

?

=(?

4,3,b1,2，则cosa+2b,b=（

)

=(?)

4.已知向量a

）

π

4

π

3

π

2

2π

A.

B.

C.

D.

3

?

?

2x

?1(x+y)

7

5.?

?

的展开式中x5y2的系数为（

）

?y

?

A.-91

B.-21

C.14

D.49

π

1

4

5

βα,cos(α+β)=,sin(α?β)=

6.已知0

tantan

的值为（

，则

）

2

5

1

2

3

5

5

3

kp

2

A.

B.

C.

D.2

与抛物线

AB

7.已知直线l:ykx

=

?

C:y

2

=2px(p0)

相交于

A,B

两点，以

ABC

为直径的圆与抛物线的准

(??)

=

M1,1

线相切于点

，则

（

）

9

2

A.4

B.

C.5

D.6

()

fx

(+)+(?)?()()=

fxyfxyfxfy

(?)=

f11

，，则（

0

8.已知函数

的定义域为，且

R

）

()=

()

为奇函数

f0

0

fx

B.

A.

C.

()=?

f8

()

fx

D.的周期为3

1

?

二多选题：本题共小题，每小题分，共

3

6

18

分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题正确的是（

）

A.若ab0，则a2abb2

B.若ab0，则ac

2

bc2

c

c

C.若0abc，则

a

b

D.若0ab，则

2a+2ab

2

()

B2,1

C

C:(x?2)

2

+(y?2)

2

=4,A

10.已知点

与圆

是圆上的动点，则（

）

A.OA的最大值为2+

B.过点B的直线被圆截得的最短弦长为

C

3

C.8?42≤OC?OA≤8+42

25

D.?x∈R

,COxOB的最小值为

?

5

11.如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，已知

?

M,N,P

CD,AA,BC

Q

的中点，点

分别是棱

1

1

1

1

1

1

1

满足CQ

=λ

CC1,

0,1

λ∈[]

，下列说法正确的是（

）

A.不存在使得QAQB

⊥

1

1

B.若Q,M,N,P四点共面，则λ=

4

1

13

3

C.若λ=

D.若λ=

F

BB1CC

AF

1

APQF

，则点的轨迹长度为

，点在侧面

内，且

∥平面

3

1

2

MNQ

分割该正方体所成的两个空间几何体和Ω2，某球能够被整体放入或Ω2，则

Ω

1

Ω

1

，由平面

(

)

12?63π

该球的表面积最大值为

?

三填空题：本题共小题，每小题分，共

3

5

15

分.

()

fx

(+)=(?)

()(?∞]

fx,2

，且在上单调递减，则不等式

12.定义在R上的函数

f2x

f2x

满足

(

+)≤()

的解集为__________.

f2x3f1

13.在?ABC中，BAC120?,AB2,AC3,D为

=

=

=

BC

AD为∠BAC

AD=

的角平分线，则

上一点，

__________.

x2

y2

1(ab0)交于A,B两点，点T

是椭圆上的一点，且满足

14.斜率为-1的直线与